九年级数学上册 5.5 直线与圆的位置关系教案（2） 苏科版

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1、5.5直线与圆的位置关系教学三维目标知识与技能复习切线的概念，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线.过程与方法理解切线的性质并能熟练运用.情感态度价值观培养学生积极探索数学问题的态度及方法．教学重点切线的判定方法、切线的性质的运用教学难点对用“反证法”推理切线性质的理解教学设计预习作业检查••AO1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系.2、回忆切线的定义.你有哪些方法可以判定直线与圆相切？方法一：定义——唯一公共点方法二：数量关系——“d=r”3、如图，A为⊙O上

2、一点，你能经过点A画出⊙O的切线吗？教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为“15分钟温故、自学、群学”环节1、切线判定定理的探索（1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？（“d=r”）（2）根据上述画图，你认为直线l具备什么条件就是⊙O的切线了？••AOl■引导学生归纳切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.（3）小结判定直线与圆相切的方法：方法一：定义——唯一公共点方法二：数量关系——“d=r”方法三：判定定理——2个条件：①直线与圆有公共点、②直线与过公共点的半径垂直.••AOl2、切线性质的探索（1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论？性质

3、一：直线与圆唯一公共点性质二：数量关系——“d=r”（2）如图，直线l与⊙O相切于点A，直线l与OA是否一定垂直？为什么？■引导学生归纳切线的性质定理：DOCBA圆的切线垂直于经过切点的半径.（3）小结切线的性质：性质一：直线与圆唯一公共点性质二：数量关系——“d=r”性质三：圆的切线垂直于经过切点的半径.（三）例题巩固：（1）例1课本P130页例2（2）例2如图，O是∠ABC的平分线上的一点，OD⊥BC于D.以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？“20分钟展示交流质疑、训练点拨提高”环节例题小结：①常用辅助线——判定直线与圆相切时，作出半径是常用辅助线②当直线与圆的公共点已知

4、时，用判定定理，即只要证明直线与过公共点的半径垂直即可证明是切线；当直线与圆公共点未知时，用“d=r”证明直线是圆的切线.（3）例3课本P130页例3例题小结：常用辅助线——直线与圆相切时，通常也作出经过切点的半径（四）、尝试应用课本P131页练习第1、2题“10分钟检测、反馈、矫正、小结”环节五）拓展与延伸如图，AB是⊙O的直径，AC＝AB，⊙O交BC于D.DE⊥AC于E，DE是⊙O的切线吗？为什么？六、课堂小结1、切线的判定方法以及适用情况.2、切线的性质.3、常用辅助线课后作业课本P136页第4、5、6、7、8题师生反思