九年级数学上册 4.7 相似三角形的性质学案（新版）北师大版

《九年级数学上册 4.7 相似三角形的性质学案（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、相似三角形的性质【学习目标】课标要求：1、在直角坐标系中，感受以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间的关系．2、经历以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。3、通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。目标达成：1、能熟练准确地利用图形的位似在直角坐标系中将一个图形放大或缩小；2、经历探究平面直角坐标系中，以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用。3、通过学习，进一步培养学生应用已有知识解决数学问题的能力，培养

2、学生逆向思维和类比思想，发展有条理的思考和语言表达能力。学习流程：【课前展示】1、什么是位似图形？2、如何判断两个图形是否位似？3、怎样求两个位似图形的相似比？4、如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？【创境激趣】在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）.按要求完成下列问题：（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点。（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？（3）如果位似，指出位似中心和相似

3、比。（4）如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？练】据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？【自学导航】1、阅读教材p109-1112先研究书上习题，然后大家共同思考解决办法。【合作探究】出示投影片2：解:（1）∵△ABC∽△∴===.（2）∵===.∴==.（3）S△ABC=AB·CD.S△=AB′·C′D′.∴.【展示提升】典例分析知识迁移出示投影片6,7：［生］解：（1）∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′.相似比为k.∴=k（2）△BCD∽△B′C′D′，且相似比都为k.∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′∴∵∠C=∠C

4、.′在△BCD∽△B′C′D′中∵∠C=∠C.′∴△BCD∽△B′C′D′∴=k.同理可知，△ABD∽△A′B′D′，且相似比为k.∵△ABD∽△A′B′D′,△BCD∽△B′C′D′∴【强化训练】出示投影片9：（及时课堂反馈）判断正误：（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍；（）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍。【归纳总结】师生共同回忆、交流相似多边形的性质：对应线段（高、中线、角平分线）的比，周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方，【板书

5、设计】7.相似三角形的性质（二）【教学反思】