九年级数学上册 4.7 相似三角形的性质导学案1（新版）北师大版(2)

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1、第四章图形的相似第七节相似三角形的性质（一）【学习目标】理解并能应用相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.【学习重难点】重点：相似三角形的性质难点：相似三角形的性质【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、相似三角形：对应角，对应边的三角形叫做相似三角形。2、相似三角形的性质：对应角，对应边。二、自主学习1、相似三角形的性质（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例（2）相似三角形、和都等于相似比。2、相似三角形的性质的应用：可用来证明线段成比例，角相等，还可用来计算线段长。模块二合作探究1、

2、已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k.（1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么等于多少？（2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么等于多少？如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？2、如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH.使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.(1)求证：；(2)求这个矩形EFGH的周长.模块三、小结反思讲一下你本节课学

3、习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四形成提升1、在△ABC中，DE∥BC，交AB于D，交AC于E，且AD∶DB=1∶2，则下列结论正确的是()A.=B.=C.=D.=2、若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6cm和8cm，它们的一组对应高之和为35cm，则较小的三角形的高为________。3、如图，小明拿着一把厘米刻度尺，站在距电线杆约30m的地方，把手臂向前伸直。刻度尺竖直，刻度尺上18个刻度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60cm，小明能求出电线杆的高度吗？若能求，请你替小明写出求解过程

4、．【拓展提升】1、一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5 平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面. 甲、乙两位同学的加工方法分别如图1，图2所示. 请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求. （加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：