九年级数学上册 4.2 平行线分线段成比例教案 （新版）北师大版

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1、4．2平行线分线段成比例教学目标一、知识与技能通过自学课本，弄清楚平行线分线段成比例定理地由来，能运用该定理解答相关问题二、过程与方法初步掌握科学探究的方法，学会对现实问题的观察和分析。三、情感态度和价值观1、通过学习，培养学生科学研究必须具有勇于创新实事求是的科学态度。2、领悟数学在现实世界的价值。重点理解平行线分线段成比例定理．难点会用平行线分线段成比例定理解决问题．教学用具课件、多媒体教学环节说明二次备课复习（1）什么叫比例线段？答：四条线段a、b、c、d中，如果a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段.（2）比例的基本性质？答：如果a：b=c：d

2、，那么ad=bc.如果ad=bc，那么a：b=c：d.如果a：b=c：d，那么(a-b)：b=(c-d)：d;(a+b)：b=(c+d)：d.新课导入今天我们学习平行线分线段成比例，先思考下面问题。课程讲授在图3-6中，小方格的边长均为1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m，n与格点A1，A2，A3，B1，B2，B3.图3-6（1）计算的值，你有什么发现？（2）将向下平移到如图3-7的位置，直线m,n与的交点分别为你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将平移到其它位置呢？（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？3.分组讨论，得出结论平行线分线段成比例定理：两

3、条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例例　如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC.(1)如果AE＝7，EB＝5，FC＝4，那么AF的长是多少？(2)如果AB＝10，AE＝6，AF＝5，那么FC的长是多少？解：(1)∵EF∥BC，∴＝.∵AE＝7，EB＝5，FC＝4，∴AF＝＝＝.(2)∵EF∥BC，∴＝.∵AB＝10，AE＝6，AF＝5，∴AC＝＝＝.∴FC＝AC－AF＝－5＝.　本例是平行线分线段成比例的推论的简单应用，为后面证明相似三角形的判定定理做铺垫．注意对“截得的对应线段”中“截得”的理解

4、，同时找准对应线段是关键．小结平行线分线段成比例定理：(1)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．(2)平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例．作业布置板书设计课后反思