九年级数学上册 26.4 解直角三角形的应用导学案3（新版）冀教版

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1、解直角三角形的应用学习目标：1、理解仰角、俯角的概念2、解决有关仰角、俯角的实际问题。环节预设：前测：3min解读目标:2min读学:10min研学：5min展学:10min独学:15min前测：函数值度数30°45°60°正弦值：余弦值：正切值：解读目标：通过本节课的学习能理解仰角、俯角的概念并能解决有关仰角、俯角的实际问题。读学积累：仰角、俯角的概念进行高度测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角，如图所示提示：仰角、俯角都是以眼睛为顶点的角，它的两边分别是水平线和视线。DCBEA47°解决有关仰角、

2、俯角的实际问题为了测量某电视塔的高度，在离电视塔202米的D处，用测角仪测得塔顶A的仰角为30°，已知测角仪的高CD=1.4m，求电视塔的高度AB。提示：利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：1．将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）．2．根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形．3．得到数学问题的答案．4．得到实际问题的答案．研学探究：对子组借助图形记忆仰角和俯角。互相讲解读学积累二展学提升：任务分配：一组仰角俯角概念三组仰角俯角的应用独学巩固（二组1、四组2）1、如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，

3、测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，求电梯楼的高BC精确到0.1米）.（参考数据：）2.如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）解直角三角形的应用1（提升展示）学习目标：1、理解仰角、俯角的概念2、解

4、决有关仰角、俯角的实际问题。环节预设：解读：1min读学：20min研学：10min展学：10min整理：4min读学积累：1.（2011湖北襄阳）在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路（如图所示），为了加快施工速度，需要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B取∠ABD＝140°，BD＝1000m，∠D＝50°.为了使开挖点E在直线AC上，求DE长.（供选用的三角函数值：sin50°＝0.7660，cos50°＝0.6428，tan50°＝1.192）2.（2011湖南常德）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.

5、如图所示，一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）（参考数据：）3、如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）4、如图，某高速公路建设中需要确定隧

6、道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长．