九年级数学上册 26.4 解直角三角形的应用导学案4（新版）冀教版

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1、解直角三角形的应用学习目标：1.会解决有关仰角、俯角的实际问题2.体会方程思想在解直角三角形中的应用环节预设：解读1min读学:15min研学：7min展学:8min独学:14min解读目标：这节课我们来学习有关仰角、俯角的实际问题并从中体会方程思想在解直角三角形中的应用。读学积累：知识链接：方程思想在解直角三角形时，若某个元素无法直接求出，往往设未知数，根据三角形中的边角关系列出方程，通过解方程求出所求的元素．ACDBEFG1.某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D

2、的仰角为．测得A，B之间的距离为4米，，，试求建筑物CD的高度．2.2009年6月1日法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出搜救船在失事海域搜寻飞机残骸和黑匣子（如图）．在海面A处搜救船测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续直线航行2千米后再次在B处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底C处距离海面的深度？（精确到1千米，参考数据：，）研学探究：对子组互相提炼出读学积累中用到的知识点。互相讲解读学积累的解题思路。展学提升：任务分配：四组1三组2独学巩固（二组1、一组2）1、一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东

3、岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈）2、如图AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与EADBC水平线AC的夹角为67.4°．求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）．(参考数据：，，)课后反思：主备人：马娴组长签字：备课日期：2014.11.

4、14授课日期：2014.11.20解直角三角形的应用1（巩固展示）学习目标：1.会解决有关仰角、俯角的实际问题2.体会方程思想在解直角三角形中的应用环节预设：解读：1min读学：22min研学：10min展学：12min读学积累：中考在线1、放风筝是大家喜爱的一种运动。星期天的上午小明在大洲广场上放风筝。如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝线AD与水平线的夹角为30°。为了便于观察，小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°。已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°。请你求出小明此时已经收回的风筝线的长度是

5、多少米？（本题中风筝线均视为线段，，，最后结果精确到1米）2、（2010长沙）为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是和．求路况显示牌BC的高度．3、（2011广东湛江）五一期间，小红在建筑底端B处测得景台点P的仰角为45°，向前走100m到观景台底端C处，然后爬上观景台，在观景台点P处测得景点建筑顶端点A的仰角为30°，求建筑高AB．4、（2011淮安）图1平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都垂直于底面，BD=25m，在A点测得D点的俯

6、角为45°，测得C点的仰角为60°.求铁塔CD的高度.图2图1