九年级数学上册 22《一元二次方程》复习导学案 新人教版

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1、《一元二次方程》　导学目标知识点：一元二次方程的有关概念；一元二次方程的解法和应用;应用一元二次方程解决实际问题的方法课时：1课时导学方法：实验、整理、分析、归纳法导学过程：一、课前导学一元二次方程的概念：练习：（1）已知关于的方程，1）ax2+bx+c=0；2）x2-4x=8+x2；3）1+(x-1)(x+1)=0；4）（k2+1）x2+kx+1=0中，是一元二次方程的是____________.（2）把方程3x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式____________________，二

2、次项是______,一次项系数是_____,常数项是_____.（3）(m2－16)x2+(m+4)x+2m+3=0是关于x的一元一次方程，则m为。(m－3)x－x=5是关于x的一元二次方程，则m=____；2、一元二次方程的解法：（1）直接开方法：方程可化为___________的形式时可用直接开方法。（2）配方法用配方法解一元二次方程的一般步骤：1）把方程化为____________；2）把__________系数化为1；3）移项：把_____项移到方程的另一边；4）配方：方程两边都加上___

3、___________________________；原方程变为____________的形式；5）开平方：如果右边为_______，就可以用直接开平方法求出方程的解（3）公式法当b2－4ac_____时，它的根是x＝____________________当b2－4ac________0时，一元二次方程无实数根。1）3x2+5(2x+1)=02）y2+2+3=0　　　　　（4）因式分解法：3、一元二次方程的应用：晓鹏准备在一张长20cm、宽16cm的风景片的四周（外侧）镶上一条同样宽的金色纸边

4、。若要使金边的面积是图片面积的19/80。金边的宽应该是多少？二、展示点评拓展延伸：1、将方程3x2+8x=3转化为(n为常数）的形式为__________。2、若一元二次方程x2+2x+k+2=0没有实数根，则k的取值范围是_____________。3、一元二次方程(m-1)x2+3m2x+(m2+3m-4)=0有一根为0，求m的值及另一根。4、三个连续整数刚好是一个直角三角形的三边边长，则这三个连续整数分别为，，。三个连续偶数刚好是一个直角三角形的三边边长，则这三个连续偶数分别为，，。等腰三

5、角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是5、如图在一个长为35米，宽为26米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直道路，其它部分种花草，要使花草为850㎡，问道路应为多宽？设道路宽为x，得方程如下：1）（35－x）（26－x）＝850；2）850＝35×26－35x－26x＋x2；3）35x＋x(26－x)＝35×26-850；4）35x＋26x＝35×26-850.你认为符合题意的方程有()6、有一块矩形铁皮，长1m，宽0.5m，在它四角各切去一个同样的正方形，然后将四周

6、突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为0.24m，那么铁皮各角应切去多大的正方形？7、在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8平方厘米？