九年级数学上册 24.1 圆的有关性质 24.1.3 弧、弦、圆心角教案2 （新版）新人教版

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1、24.1.3弧、弦、圆心角课标依据理解圆心角的概念，探索圆心角及其所对弧的关系。教学目标知识与技能探索圆心角、弧、弦之间相等关系，并初步学会运用这些关系解决有关问题。过程与方法经历实验、观察、分析、概括等数学活动，提高观察分析，归纳概括的能力，感悟旋转变化的思想及由特殊到一般的数学思想。情感态度与价值观通过一系列数学活动，进一步发展合情推理能力，感受事物之间是可相互转化的辨证唯物主义思想。教学重点难点教学重点圆心角、弧、弦之间相等关系教学难点从圆的旋转不变性出发，得到圆心角，弦，弧之间的相等关系师生活动设计意图教学过程设计（一）复习引入圆是中心对称图形吗？如果是，对

2、称中心是什么？根据圆的旋转性，可以很快得出结论：圆是中心对称图形，对称中心是圆心。(教师引导学生回顾思考)（二）探索新知概念：如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角。活动：练一练：找出右上图中的圆心角。活动一：如图，在⊙O中，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？思考：如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A′O′B′，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？归纳得出：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．思考：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条

3、件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等．在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等．复习旧知，通过圆的对称性引入本课，为学习新知做铺垫。通过教师引导，学生经历实验、观察、猜想、分析、概括等数学活动，提高观察分析，归纳概括的能力，感悟旋转变化的思想及由特殊到一般的数学思想。小结：弧、弦与圆心角的关系定理（在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等）（教师引导学生实验、观察、猜想、分析、概括，总结得出弧、弦与圆心

4、角的关系定理）（三）巩固练习课本85页练习题第1题（学生独立思考作答，师生评价，教师演示）（四）例题讲授（出示例题，教师引导，学生独立思考并口述证明过程）（五）当堂训练1.课本85页练习题第2题2.如图，AD=BC,比较弧AB与弧CD的长度，并证明你的结论。3．如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BE∥OA,求证：AC=AE（学生独立思考作答后，同桌互评后展示汇报，师生共同评价）（六）归纳小结知识+数学思想（利用提问、解说形式，师生共同进行小结）（七）布置作业1、教材89页第3、4题2、完成《新学案》“基础关”部分。及时巩固新知，使每个学生都有收获。通过有梯

5、度的针对性训练，提高学生应用新知解决问题的能力。