九年级数学上册 4.2 一元二次方程的解法教案（6） 苏科版

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1、一元二次方程的解法（6）主备人用案人授课时间月日总第课时课题课型新授课教学目标1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性重点因式分解法解一元二次方程难点将方程的右边化为零后，对左边进行正确的因式分解教法及教具讲练结合教学过程:教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境创设用不同的方法解方程：x2－x=0二、探索活动1、你能用几种方法解方程x2－x=0？本题既可以用配方法解，也可以用公式法来解，但由于公式法比配方法简单，一般选用公式法来解。还有其他方

2、法可以解吗？仔细观察方程的左边，可以发现这个等式的左边有公因式x，这时可把x提出来，左边即为两项的乘积，我们知道：两个因式的乘积等于0，则这两个因式为零，这样，就把一元二次方程降为一元一次方程，此时，方程即可解。解：x2-x＝0，x(x-1)＝0，于是x＝0或x-3＝0．∴x1=0，x2=3这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。2、下面哪些方程，用因式分解法求解比较简便？⑴x2－2x－3=0⑵（2x－1）2－1=0教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动⑶（x－1）2－18=0⑷3（x―5）2=2（5―x）分析：第⑴、⑷小题用因式分解法求

3、解比较简便。结论：如果一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可以用因式分解法求解。三、例题教学例1解下列方程：⑴x2=－4x⑵x＋3－x（x＋3）=0分析：第⑴小题先化为一般形式，再提取公因式分解因式解之；第⑵小题可以将（x＋3）作为一个整体，提取公因式解之。例2解方程（2x－1）2－x2=0分析：方程的左边可以用“平方差公式”分解因式，将之分解为两个一次因式的积，从而解之。四、课堂练习1、P92练习1、2、32、思维拓展：解方程：⑴3x（x－1）=2（x－1）（x＋1）⑵（3x－1）2－4x2=0五

4、、课堂小结如何选用解一元二次方程的方法？