九年级数学上册 4.1 成比例线段 线段的比和比例的基本性质教案 （新版）北师大版

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1、线段的比和比例的基本性质教学目标1．了解线段的比和比例线段的概念．2．掌握比例的基本性质，会求两条线段的比，并应用线段的比解决实际问题．重点掌握比例的基本性质，会求两条线段的比，并应用线段的比解决实际问题．难点掌握比例的基本性质，会求两条线段的比，并应用线段的比解决实际问题．教学用具教学环节说明二次备课复习新课导入课程讲授阅读教材P76～79，完成下列内容：(一)知识探究1．线段的比：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比(ratio)就是它们________的比，即AB∶CD＝m∶n，或写成＝.其中，线段AB，CD分别叫做这

2、个线段比的________和________．如果把表示成比值k，那么＝k或AB＝k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比．2．四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即________，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称________．3．比例的基本性质如果＝，那么ad＝________.如果ad＝bc(a，b，c，d都不等于0)，那么＝________.(二)自学反馈1．下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段是(　　)A．1，2，3，4B．1，2，2，4C．3，5，9，13D．1，2，2，32．把mn＝pq写成比例式，错误的是(　

3、　)A.＝B.＝C.＝D.＝活动1　小组讨论例　如图，一块矩形绸布的长AB＝am，宽AD＝1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即＝，那么a的值应当是多少？解：根据题意可知，AB＝am，AE＝am，AD＝1m.由＝，得＝，即a2＝1.∴a2＝3.开平方，得a＝(a＝－舍去)．　本例提供了应用比例基本性质的一个具体情境，应注意阅读和理解题意，然后由比例式得到等积式，再通过计算求得结果．易错提示：开平方后求得的结果，需要检验是否符合题意．活动2　跟踪训练1．等边三角形的一边与这边上的高的比是(　　)A.∶

4、2B.∶1C．2∶D．1∶2．若四条线段a、b、c、d成比例，且a＝3，b＝4，c＝6，则d＝(　　)A．2B．4C．4.5D．83．在比例尺为1∶900000的安徽黄山交通图中，黄山风景区与市政府所在地之间的距离是4cm，这两地的实际距离是(　　)A．2250厘米B．3.6千米C．2.25千米D．36千米4．A、B两地之间的高速公路为120km，在A、B间有C、D两个收费站，已知AD∶DB＝11∶1，AC∶CD＝2∶9，则C、D间的距离是________km.5．如图，已知＝，AD＝6.4cm，DB＝4.8cm，EC＝4.2cm，求AC的长．活动3　课堂小结1．线段的

5、比的概念、表示方法；前项、后项及比值k.2．两条线段的比是有序的；与采用的单位无关，但要选用同一长度单位．3．两条线段的比在实际生活中的应用．【预习导学】(一)知识探究1．长度　前项　后项　2.＝　比例线段　3.bc　(二)自学反馈1．B　2.D【合作探究】活动2　跟踪训练1．C　2.D　3.D　4.905．∵＝，∴＝.解得AE＝5.6.∴AC＝AE＋EC＝5.6＋4.2＝9.8(cm)．小结　　作业布置板书设计课后反思