九年级数学上册 3.1 平行四边形的性质教案 北师大版

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1、平行四边形的性质教材内容:北师大版数学教材八年级上册第四章第一节“平行四边形的性质”第一课时．【教学目标】知识技能：探索并掌握平行四边形的有关概念和性质，能根据性质解决简单问题．数学思考：经历观察、猜想、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，体会类比、转化等数学思想方法．问题解决：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性；培养学生的探究能力和动手操作能力．情感态度：在探索平行四边形性质的过程中培养学生的合作探究意识和独立思考的习惯，使学生在数学学习活动中获得成功的体验．【教学重点与难点】重点：平行四边形性质的探索．难点：平行四边形性

2、质的探索及其运用．【教学过程展示】一、欣赏图片、初步感知【师】请同学们欣赏一组美丽的图片,并从数学的角度出发,找一找图片中有你熟悉的几何图形？【生】平行四边形的晾衣架、平行四边形的栅栏、平行四边形的窗户......【师】可见，平行四边形在我们生活中的应用非常广泛，今天这节课就让我们一起走进“平行四边形”，去发现和探索平行四边形的性质。（揭示课题：§4．1平行四边形的性质）.二、动手操作，探究新知ACBD1、平行四边形的概念拼图游戏：将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片．将它们相等的一组边重合，得到一个四边形．【师】你拼出了怎样的四边形？与同伴交流．【生】（学生按

3、照活动中要求的步骤动手操作。）【师】观察右图拼出的这个四边形，它的对边之间有怎样的位置关系？说说你的理由．【生】（小组代表展示拼图成果，并简述拼图思路。）【师】观察你所拼出的四边形中，有没有特殊的四边形呢？你认为它们的两组对边之间有怎样特殊的位置关系吗？说说你的想法。【生】指出其中的平行四边形，发现“平行四边形的两组对边分别平行”，并简述理由。【师】结合学生的拼图，引导学生发现其中特殊的四边形，从而给出平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．教师结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等概念及平行四边形的表示方法．2.平行四边形的性质【师】你能不

4、能结合定义，利用直尺和三角尺动手画出一个平行四边形呢？【生】学生动手画图，教师巡视指导。【师】观察你画出的平行四边形，猜想：平行四边形的对边和对角之间有怎样的数量关系？【生】平行四边形的对边相等、对角也相等。【师】你能利用手中的学具验证你的猜想吗？【生】利用手中的学具，自选方法加以验证。独立探索后在小组内交流验证方法和得出的结论．【师】请每个小组选一位代表，展示本组的验证方案。【师生活动】学生展示实验过程，交流验证方法和验证结论，然后教师借助多媒体动态演示平行【师】通过刚才的动手实验，我们初步验证了之前的猜想，但是无论是度量法还是叠合法，难免会出现误差，那么我们能

5、不能通过一种比较严谨的方式来说明我们的结论是正确的呢？【生】推理。【师】请同学们运用学习过的几何知识，尝试用推理的方式来验证猜想？ABCD如果四边形ABCD是平行四边形，你能运用所学过的的几何知识说明：AB=CD，AD=BC．∠A=∠C，∠B=∠D吗？【师】请同学们先独立思考，然后在小组内交流、展示。【生】尝试用推理的方式，说明平行四边形的对边相等、对角相等的性质。师生共同总结得出平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等．ABCD符号语言：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D．【师】板书平行四边形的

6、性质。强调：平行四边形的性质为证明线段相等、角相等提供了新的方法和依据．DABC图1三、例题赏析，运用新知例1如右图，有一块平行四边形的绿地，若∠A=60°，你能求出其它三个内角的度数吗？变式训练：若在这块平行四边形的绿地中，∠B+∠D=240°，你能求出∠A的度数吗？6mDABC9m例2如右图，有一块平行四边形的绿地，要在绿地周围围一圈栅栏，测得AB=9m，AD=6m，需要围多长的栅栏？DABC9mE6m变式训练：如右图，要在一块平行四边形绿地里修一条石子路AE，使AE平分∠DAB，你能求出EC的长吗？【设计意图】根据基本题的特点，适当变换条件和问题，使之层层深

7、入，环环相扣，达到一题多用的目的．变式训练既培养了学生思维的严谨性、发散性、灵活性，也培养了学生发现问题、分析问题和解决问题的能力．四、达标检测，巩固新知ABCD1．小试牛刀已知：如右图，四边形ABCD是平行四边形：(1)若AB＝3cm，BC=5cm，则ABCD的周长是．(2)若∠A+∠C=200°，则∠A＝，∠D＝．2．初露锋芒(1)在ABCD中∠A：∠B=7：2，则∠C=．(2)在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A.1:3:3:4B.1:2:2:1C.1:1:2:2D.2:1:2:1AEDBCF3．再展英姿有一块形状如图所示的玻璃，不小心把ED

8、F部分打碎