九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题学案1（新版）苏科版

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1、用一元二次方程解决问题【学习目标】：1、引导学生经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，增强学生数学应用意识。2、进一步提高学生逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。【学习重点】：用一元二次方程解决实际问题【学习难点】：认真审题，分析题中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系。一、【课前预习】：1、思考：解一元一次方程应用题的一般步骤是什么？2、预习P943、预习检测：1）在问题“某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费

2、标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数超过30人，那么，每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问：这次旅游可安排多少人参加？”中，隐含的等量关系式是。若人数不超过30人，则总费用28000元，所以人数应30人。条件中又隐含数量关系“800元—×10元=实际人均费用”，由此可以设这次旅游可安排人参加，因而列出方程，整理得，解得方程解为。根据所得解求出实际人均费用，与500元比较，

3、从而确定这次旅游可以安排人参加。2）一个两位数，个位数为，十位数为，这个两位数可表示为预习反馈二、【课堂导学】：春秋旅行社为吸引市民组团去龙湾风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元如果人数超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元某单位组织员工去龙湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用28000元，请问该单位这次共有多少员工去龙湾风景区旅游？教师提出如下问题：问题1：如何设未知数？如何找等量关系？问题2：如何解这个方程？方程的解都符

4、合题意吗？尝试练习：根据收费标准，甲公司又组织第二批员工到龙湾风景区旅游，，并支付给旅行社29250元。求该公司第二批参加旅游的员工人数。三、【精讲点拨】：活动1、两个连续奇数的积是323，求这两个数。活动2、有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数。四、【拓展延伸】：一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，问参加这次聚会的人数是多少？五、【课堂检测】：1、两个数的和为7，平方和是25，这两个数是2、一个梯形

5、的面积是160，它的上底比高多4，下底比高多20，则梯形的高是3、小明今年年龄的个位数字比十位数字大3，他爸爸今年的年龄刚好是小明今年年龄个位数字与十位数字互换，他们年龄的积为574，小明今年多少岁？4、一个直角三角形的三边长是连续整数，求这三条边长。5、扬中市旅行社为吸引市民组团去苏州某风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给扬中旅行社旅游费用2700

6、元，请问该单位这次共有多少员工去该风景区旅游？