九年级数学下册 2.3.1 确定二次函数的表达式导学案（新版）北师大版

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1、确定二次函数的表达式学习目标1.经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系和各自不同点2.掌握根据二次函数不同的表达方式，能用图象上的两点确定已知一个系数的二次函数的解析式。学习重点:1.能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数进行研究．2.用图象上的两点确定已知一个系数的二次函数的解析式。学习过程一、自主学习：（一）、复习1.表示函数有___________,_______________,___________三种方法，2.二次函数的解析式有____________,_________________,_____________________三种3.如何

2、确定一次函数和反比例函数的解析式的。（二）做一做：1.已知矩形周长,并设它的一边长为,面积为，随的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.归纳总结表示方法优点缺点解析法表格法图像法三者关系2.已知函数的图象经过点（1）求这个函数的表达式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当时，求使的的取值范围．二、归纳总结:怎么确定已知一个系数的二次函数的解析式。三、解析与交流例1.二次函数的图象的顶点坐标_______________.例2.二次函数图象的最高点是，则、的值是（）例3.是关于的二次函数-2-10123941

3、014其对称轴是_________，该函数有最____值，其值是__________四、课堂测试1.二次函数的图像的定点坐标为，与y轴交于点，则此二次函数的表达式为（）A.B.C.D.2.抛物线与x轴交于（－1，0），（－3，0），则与的值是（）A.B.CD.3.若抛物线的顶点是，且经过点，则此抛物线的函数解析式是_______________________4.已知抛物线经过点，.（1）.求抛物线的解析式.（2）.求抛物线的顶点坐标.5.二次函数的图像经过点.（1）求，的值（2）求出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴（3）画出二次函数的图像。