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《九年级数学上册 2.5 直线和圆的位置关系导学案3（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线和圆的位置关系一、感情调节（贯穿教学全过程）（一）回顾：1.确定圆的条件是什么？2.叙述角平线的性质与判定.（二）操作与思考1.过⊙O上任一点P作⊙O的切线2.过⊙O上任三点D、E、F作⊙O的切线，3条切线分别交于A、B、C.3.已知△ABC求作⊙O，使它与△ABC的各边都相切.二、自学自学内容一：认识三角形的内切圆以及相关概念1.叫做三角形的内切圆， 叫做三角形的内心，这个三角形叫做 ． 2.分别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆．3.内心与外心类比：确定方
2、法：②性质：自学内容二：典型例题例1.如图，在△ABC中，点O是内心，(1)若∠ABC=50°，∠ACB＝75°，求∠BOC的度数.(2)若∠A=65°,求∠BOC的度数.(3)说明：∠BOC＝90°＋∠BAC(4)若∠BOC=120°,求∠A的度数.例2.如图△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,（1）若∠B=60°,∠C=70°.求∠EDF的度数。（2）若∠A=n°,求∠EDF的度数.例3．⊙I内切于△ABC，切点分别为D、E、F，△ABC三边长分别为a、b、c,⊙I
3、的半径r，说明S△ABC＝r(a＋b＋c)理解与应用:利用公式计算边长分别为5、12、13的三角形内切圆半径.类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆）且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的半径公式.拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想内切圆的半径公式（不需说明理由）三、当堂检测1.三角形的三边长分别为5cm,12cm和13cm,则三角形的内切圆的半径cm，三角形的外接圆的半径cm.2
4、.已知I为△ABC的内心，∠A=50°,则∠BIC=.3.一个直角三角形斜边长为10cm,其中一条直角边长为8cm.则这个三角形的内切圆半径是()A.7cmB.2cmC.3cmD.12cm4.如图，⊙O是直角△ABC的内切圆，∠C=900，切点分别为D、E、F.若BE为3cm，AF为2cm求：（1）⊙O的半径r.(2)在△ABC中，若∠ACB＝90°,AC＝b,BC＝a,AB＝c,求△ABC的内切圆半径r四、适度作业：（一）.核心价值题1．如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，D、E、F分别是切点，∠
5、ACB=90°，∠BOC=115°则∠A=，∠ABC=.2.三角形的内心是三角形____________的交点.3.三角形的内切圆的切点将该圆周分为5:9:10三条弧,则此三角形的最大的内角为.第1题第4题4.一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25cm，∠MPN=60°，则OP=()A．50cmB．25cmC．cmD．50cm5.如果三角形的内心,外心和三角形的一个顶点在同一条直线上,那么这个三角形一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角
6、三角形6.等边三角形边长为6,求它的内切圆半径和外接圆半径.7.如图,在△ABC中,∠C=90°它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F,且BD=6，AD=4,求⊙O的半径r.（二）.知识与技能演练题8.如图,已知O为原点,点A的坐标为(4,3),⊙A的半径为2,过A作直线L平行于x轴,点P在直线L上运动.(1)当点P在⊙A上时,请你直线写出它的坐标;(2)设点P在圆内时，点P的坐标范围点P在圆外时，点P的坐标范围9.如图，有一张三角形纸片，其中BC=6cm，AC=8cm，∠C=90
7、°．今需在△ABC中剪出一个半圆，使得此半圆直径在三角形一边上，并且与另两边都相切，请设计出所有可能方案，并通过计算说明如何设计使得此半圆面积最大，最大值为多少？（三）.知者加速题10.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．（1）求⊙O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，△BEF为直角
8、三角形．（3）ABCOEFABCOD（1）（（（2）ABOEFC（3）
