九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系导学案（3）（新版）苏科版

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1、直线与圆的位置关系学习目标1．1.了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。2．会作已知作三角形的内切圆3．通过探究作三角形的内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高归纳能力与作图能力。重点难点预测重点作已知作三角形的内切圆难点作已知三角形的内切圆.学生活动过程教师导学过程一、自主预习（独学）任务1：要在一块三角形余料中剪一个圆，使剪得的圆面积最大。圆与三角形各边应是怎样的位置关系？任务2：（1）如图（一），点P在⊙O上，过点P作⊙O的切线。（2）如图（二），点D、E、F在⊙O上，分别过点D、E、F作⊙O的切线，3条切线两两相交于点A、B、C。思考：这样得到的△ABC，

2、它的各边都与⊙O，圆心O到各边的距离都＿。反过来，如果已知△ABC，如何作⊙O，使它与△ABC的三边都相切呢？任务3：已知：△ABC；求作：⊙O，使它与△ABC的各边都相切。归纳、总结：与三角形各边都相切的圆叫做.内切圆的圆心叫做，这个三角形叫做.二、合作探究1．对学：进一步理解内心的性质，提高综合运用圆的有关知识解决问题的能力.任务1：例：如图在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求∠EDF的度数。2．群学：通过知识梳理，全面掌握本节知识任务1：（1）三角形的内切圆、三角形的内心、内心的性质、如何作三角形的内切圆.任务2.对三角形的内心与

3、外心从定义、实质、性质三个方面进行比较。三、拓展提升（综合运用已学的圆的有关知识，提升解题能力）1.如图1，AD、AE、CB都是⊙O的切线，AD=4，则ΔABC的周长是。2.如图，AB、CD与半圆O切于A、D，BC切⊙O于点E，若AB＝4，CD＝9，求⊙O的半径。图2【反馈练习】1.完成课本第70页练习1、2．四、当堂检测：1.与三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（）A、三条中线的交点，B、三条角平分线的交点，C、三条高的交点，D、三边的垂直平分线的交点。2.下列说法中，正确的是（）。A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线B圆有且只有一个外切三角形C三角形有且只有

4、一个内切圆D三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等Ｃ．ＩＡＢＤＦＥ4.已知⊙I内切于△ABC，切点分别为D、E、F，试说明（1）∠BIC＝90°＋∠BAC；（2）△ABC三边长分别为a、b、c，⊙I的半径r，则有S△ABC＝r(a＋b＋c)；五、小结与反思:六、作业必做:课本第74页第8、9题，选做：;课本第74页第10题.反思