九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系导学案1（新版）苏科版(3)

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1、2.5直线与圆的位置关系学习目标：1、了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形的概念，会作已知三角形的内切圆；2、通过探究作三角形的内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高归纳和作图的能力。学习重点：作已知三角形的内切圆.学习难点：作已知三角形的内切圆.教学过程••OA一、情境创设1、（1）如图，点P在⊙O上，过点P作⊙O的切线。（2）你作图的依据是什么？（3）判定切线有什么方法？切线有什么性质？••ODFE••2、用上面的方法完成以下作图。如图，点D、E、F在⊙O上，分别过点D、E、F作⊙O的切线，3条切线两两相交与点A、B、C.二、探究学习••ODFE••CBA1、尝试作三

2、角形的内切圆：已知△ABC，作⊙O，使它与△ABC的3边都相切？2.总结三角形内切圆等的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。3.交流、讨论对三角形的内心与外心从定义、实质、性质三个方面进行比较。4.典型例题例1.如图1，AD、AE、CB都是⊙O的切线，AD=4，则ΔABC的周长是。图2例2．如图，AB、CD与半圆O切于A、D，BC切⊙O于点E，若AB＝4，CD＝9，求⊙O的半径。5.练习ＡＢＣＤ．ＩＥＦ1、如图△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的

3、度数。2、⊙I内切于△ABC，切点分别为D、E、F，试说明Ｃ．ＩＡＢＤＦＥ（1）∠BIC＝90°＋∠BAC；（2）△ABC三边长分别为a、b、c，⊙I的半径r，则有S△ABC＝r(a＋b＋c)；（3）△ABC中，若∠ACB＝90°，AC＝b,BC＝a,AB＝c,求内切圆半径r的长；（4）若∠ACB＝90°，且BC＝3，AC＝4，AB＝5，△ABC的内切圆圆心I与它的外接圆圆心O的距离。3、（1）已知直角三角形的两直角边分别为3和4，则这个三角形的内切圆半径是（2）三角形的周长是12，面积是18，那么这个三角形的内切圆半径是4、（1）与三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（）A、三条

4、中线的交点，B、三条角平分线的交点，C、三条高的交点，D、三边的垂直平分线的交点。（2）△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与∠A的关系是（）A、∠FDE=∠AB、∠FDE+∠A=1800C、∠FDE+∠A=900D、无法确定五、归纳总结1．三角形的内切圆、三角形的外心、圆的外切三角形的概念；2．三角形的内心与外心的比较。【课后作业】1、在△ABC中，∠C＝900，I是△ABC的内心，则∠AIC＝1200，则∠AIB＝　　０，∠BAC＝　　０，∠ABC＝　　　　０．2、已知直角三角形两直角边长为5、12，则它的外接圆半径R＝　　　，内切圆半径r＝　

5、　　　　．3、已知在ABC中，BC＝14cm，AC＝9cm，AB＝13cm，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，则AF＝　　　　，BD＝　　　　，CE＝　　　．PAOBC4、如图，已知PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，∠P＝600，AB＝4，求∠C的度数和⊙O的半径．5、在中，，，点O是内心，求度数.6、已知的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F，且AB=5cm，BC=9cm，AC=6cm，求AE、BF和CD长.7、（1）已知中，，AB=5，AC=4，BC=3，圆O内切于，切点为E、F、G，求圆O半径.（2）已知中，，AB=c，AC=b，BC=a，圆O内

6、切于，切点为E、F、G，求圆O半径.8、试说明：等边三角形的外接圆半径R是内切圆半径r的2倍。9、如图，I是的内心，∠BAC的平分线和的外接圆相交于点D。ABD与ID相等吗？为什么？·ICBD·OABCDEF10、如图，⊙O是的内切圆，D、E、F为切点。若∠DOE＝1200，∠EOF＝1500，求的三个内角的度数。ADCF·OEB11、如图，已知⊙O内切于Rt△ABC，斜边AB与⊙O相切于点D，AO的延长线交BC于点E，试说明：AD•AE＝AO•AC。*12、如图，有一张四边形ABCD纸片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，∠B=90°.（1）要把该四边形裁剪成一个面积最大的圆

7、形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心，若能请你度量出圆的半径；（2）计算出最大的圆形纸片的半径（要求精确值）．