九年级数学上册 1.2 解一元二次方程教案2 （新版）苏科版

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1、解一元二次方程—配方法首备二备教学目标知识与技能理解配方法，会用配方法解简单的系数为“1”的一元二次方程。过程与方法探究配方法，学会对一元二次方程进行变形。2、通过对一元二次方程的配方，体会转化思想。情感态度与价值观积极探索，类比交流，在探索中寻求解决问题的方法与途径，从而不断拓展数学思维。教学重点用配方法解一元二次方程。教学难点理解并掌握一元二次方程的解法——配方法，使学生了解转化的思想在解方程中的应用。教学方法探究法，分析法，讨论法教学过程：一．课前预习：1、解下列方程，并说明解法的依据：（1）（2）这两个方程分别可转化为以

2、下两个类型：、。2、请写出完全平方公式。（1）__________________________（2）__________________________二．小组合作探究：【新课导学】阅读课本p10-11内容如何解方程？点拨：如果能化成的形式就可以求解了解：步骤：（1）移项（2）配方（方法：方程两边同时加上_______）（3）将方程写成的式（4）用直接开平方法解方程小结：由此可见，只要把一个一元二次方程变形为的形式（其中、都是常数）如果___0，可通过直接开平方法求方程的解；如果___0，则原方程无解。这种解一元二次方程的方

3、法叫配方法。三．数学知识建模【例题教学】例1、填空：（1）x2＋6x＋＝（x＋）2；（2）x2－3x＋＝（x－）2；（3）x2＋x＋＝（x＋）2；（4）－x＋__＝（x－）2例2、解下列方程：（1）（2）板演练习：（1）（2）（3）（4）四．数学方法应用【课堂精练】把下列各式配成完全平方式。(1)x2+12x+＝(x+)2；(2)x2-x+=(x-)2；(3)x2-x+＝(x+)2（4）x2+x+=(x+)22、下列二次三项式是完全平方式的是（）A、B、C、D、3、要把方程左边配成完全平方式，应该在方程两边都加上（）A、B、72

4、C、2D、4、用配方法解下列方程：（1）x2-2x-1=0（2）x2-8x+15=0（3）x(x-12)+5=0课后巩固：1、填空：（1）（2）；（3）；（4）。2、若是完全平方式，则。3、把方程的左边配成一个完全平方式，则方程的两边需同时加上的式子是_____。4、已知直角三角形一边长为8，另一边长是方程的根，则第三边的长为______。5、用配方法解下列方程：（1）（2）（3）（4）6、把方程配方，得到。（1）求常数与的值；（2）求此方程的解。思维拓展：1、用配方法解方程：2、（1）利用配方法证明：无论为何值，二次三项式恒为

5、负；（2）根据（1）中配方结果，二次三项式有最大值还是最小值？最值是多少？3、求代数式的最值。