九年级数学上册《1.3.3 菱形的性质》学案 苏科版

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1、1.3-3菱形的性质课题1.3-3菱形的性质教学目标：1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2.能用菱形的性质定理证明相关问题。教学重点、难点：菱形的性质定理的应用。知识梳理：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.与一般平行四边形相比，菱形具有哪些性质？边：____________________角：____________________对角线：______________________•有一个角是600的______三角形是等边三角形;已知：在□ABCD中，AB=AD,对角线AC、BD相交于点O.求证：

2、（1）AB=BC=CD=DA；（2）AC⊥BD，∠ABD=∠CBD.例1。如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？例2.证明：菱形的面积是它两条对角线长的积的一半.21已知：四边形ABCD是菱形求证：S菱形ABCD=AC·BD例3、已知:如图,在菱形ABCD中,点E,F,G,H是各边的中点,点O是对角线

3、的交点.求证:OE=OF=OG=OH;OABDCHEGF三、体会与交流四、自我检测1．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2．已知菱形的周长为16cm，则菱形的边长为_____cm．3．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________cm．4．已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为______cm．5．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对

4、角线AC=______cm，BD=______cm．6．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，则∠ABD的度数为_____，∠DAB的度数为______；对角线BD=_______，AC=_______；菱形ABCD的面积为_______．7.己知：如下左图，菱形ABCD中∠B=60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为.8．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，这个菱形的边长是_____cm．9．已知菱形的边长是5cm，一条对角

5、线长为8cm，则另一条对角线长为______cm．10．四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，则∠ABD的度数为_____，∠DAB的度数为______；对角线BD=_______，AC=_______；菱形ABCD的面积为_______．11．如上中图，在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积．12．已知：如上右图，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．13.菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点．E

6、F与AC有什么关系？证明你的结论。AFECBD14、如图，菱形ABCD，∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF．判断△ECF的形状，并证明你的结论。FEDABC15.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE∥BD，DE∥AC．求证：OE⊥AD．16.如图，四边形ABCD为菱形，E是CD延长线上的点，且EA=EB，EA⊥EB，求∠EAD的度数．