九年级数学 《分类思想在圆中》学案 人教新课标版

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1、分类思想在圆中学案【知识要点】Ø如果用r表示圆的半径，d表示同一平面内点到圆心的距离，则有d>r点在圆外；d=r点在圆上；d

2、，点D在⊙C.5.⊙0的半径为2，点P到圆心的距离OP=m,且m使方程2x2-2x+m-1=0有实根，试确定点P的位置．6.由于过度采伐森林和破坏植被，我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭。近A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正在向西北方向转移（如图所示），距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响．问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？Ø不在同一条直线上的三个点确定一个圆1．在Rt△ABC中，AB=6,BC=8，那么这个三角形的外接圆直径是（）A.5B.10C.5或4D.10或82．已知圆上两点A,B（如图），用直尺和圆规求作以AB为一腰

3、的圆内接等腰三角形，这样的三角形能作几个？若作以AB为一边的圆内接等腰三角形，能作几个？3．过任意四边形ABCD的三个顶点能画圆的个数最多为（）A.0个B.1个C.3个D.4个4．等边三角形的外心在它的（）A．外部B．内部C．边上D．顶点处Ø垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．Ø圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距．在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对应的弦心距也相等；反之，如果两条弦的弦心距相等，那么这两条弦也相等．1．圆是轴对称图形，它的对称轴有()A．一条B两条C．一条D．无数条2.⊙O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为

4、12cm，16cm，则两弦间的距离是（）A.2cmB.14cmC.6cm或8cmD.2cm或14cm3.如图⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是.4.已知⊙O的半径为5cm，过⊙O内一点P的最短的弦长为8cm，则OP=.5.已知圆的两弦AB,CD的长是方程x2-42x+432=0的两根，且AB//CD，又知两弦之间的距离为3，则圆的半径长是（)A.12B.15C.12或15D.21Ø在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．Ø10圆心角所对的弧叫做10的弧，n0的圆心角所对的弧就是n0的弧．1.若

5、⊙O的弦AB的长为8cm,O到AB的距离为4cm，则弦AB所对的圆心角为.2.如图，在条件：①∠COA＝∠AOD=600；②AC=AD=OA；③点E分别是AO,CD的中点；④OA⊥CD且∠ACO=600中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有个．Ø圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半．Ø推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径．Ø园内接四边形对角互补．1.已知AB是⊙O的直径，AC,AD是弦，且AB=2,AC=，AD=1，则圆周角∠CAD的度数是()A.450或600B.600C.1050D.150或10502

6、.在⊙O中,∠AOB=84°,则弦AB所对的圆周角是()A.42°或138°B.138°C.69°D.42°3.一条弦分圆周为5:7,这条弦所对的圆周角为()A.75°B.105°C.60°或120°D.75°或105°4.如图，OC经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为（0,4),M是圆上一点，∠BMO=1200．求：⊙C的半径和圆心C的坐标.中考链接在图（1）中将线段向右平移1个单位到，得到封闭图形，在图（2）中将折线向右平移1个单位到，得到封闭图形。（1）（2）（3）（4）（1）在图（3）中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向

7、右平移一个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影。（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后的部分面积：；=；。（3）联想与探索图（4）中，在一块矩形的草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示草地面积是多少？