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《分类讨论思想在圆中的应用讲课稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.平面上一点P到OO的最小距离是2,最大距离为8,则圆的直径为（D）A.5B.6C.3或5D.6或10因点P和OO的位置关系不确定，从而答案不惟一•点和圆有三种位置关系，又P不能在O因点P与弧的位置关系不确是，导致答案有两个.3.的半径为5,弓玄AB//CD,AB=6,CD=8,求AB与CD间的距离.1或7因弦AB、CD和圆心的位置关系不确定，圆心O可以在两条弦的同侧，也可以在两条弦的异侧，有两种情况•也可利用圆的轴对称性得到.已知04、相切，圆心距为104.,其中04的半径为4,则。B的半径为（A.6B.14C.6或14D.不确定O的半径是多少?解：（1）当OO与小圆外切时（如图1）
2、,OO的直径为两圆半径之差，则OO的半径为2；（2）当OO与小圆内切时（如图2）,OO的直径为两圆半径Z和，则OO的半径为7.（3）如果两个圆不是同心圆，而是相切关系，结果又会是怎样的呢？如果两个圆相切，应分两种情况考虑：①当两圆外切时：②当两圆内切时：5.如图，ZNOM=90a,P为射线OM上的一点，以点P为圆心，上OP为半径作OP,则2当射线QV绕点O按顺时针方向旋转60°或120°度时与OP相切.由厶C0Ds/CEP,求出PC=—,333336.如图，在平面直角坐标中，OP的半径为2,圆心P的坐标为（4,0）.（1）以兀轴上的点A为圆心作04,使04与OP和y轴都相切，求A点坐标
3、和04的半径;（2）以y轴上的点B为圆心作OB,使OB与OP和兀轴都相切，求B点坐标和的半径;（3）是否存在与OP、x轴、y轴都相切的OC,若存在，求出C点坐标和©C的半径.解：（1）OA与OP外切时，点A坐标为（1,0）,半径为1；0A与0P内切时，点A坐标为（3,0）,04半径为3.（2）寻找已知条件，利用勾股定理列方程式求解：点B坐标为（0,3）和（0,-3）,QB（3）首先考虑有四种情况，并确定所求圆只能在第一、四象限，而且这两个象限内的图形关于兀轴轴对称，所以只需考虑第一象限内的情况，然后在笫四象限内作关于兀轴的轴对称图形.在第一彖限内时，圆心在第一彖限的角平分线上.①点C坐标
4、为（6-2V6,6-2亦），（DC的半径为6-2^6；②点C坐标为（6-2亦，2亦-6）,OC的半径为6-2亦；①点C坐标为（6+2亦，6+2亦），（DC的半径为6+2亦；②点C坐标为（6+2亦，-6-2^6）,OC的半径为6+2拆・5.如图，直线/解析式为尸_2x-3,且/与尤轴、y轴分别交于点C、点P在尤轴上,'4以P为圆心作半径为2的OP.若圆心P从点（4,0）出发，以0.4个单位/秒的速度沿兀轴负方向运动，请问儿秒后OP与直线/相切？用时间为：辛秒或孚秒.8.如图，在直角坐标系中，OA与兀轴和)，轴都相切，点4坐标为(-4,4)・若03的半径为2,且0B与x轴、y轴都相切，请你求
5、出圆心距AB.如下图.当03的圆心在一、三彖限内时，圆心距相等.计算可得严AB尸6厲,故该题有三个答案.9.如图，半径为1和2的两个圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为3的圆的个数是-5个.10.如图1,在矩形ABCD屮，AB=20cm,BC=4cm，点P从A开始沿折线A—B—C—D以4cnVs的速度移动，点Q从C开始沿CD边以lcm/s的速度移动，若P、Q分别从4、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s)・(1)t为何值时，四边形APQD为矩形？(2)如图2,若OP和OQ的半径都是2cm,则/为何值时,解：(1)AP=DQf4r=20-t・•・/=4
6、s时，四边形APQD为矩形.(2)当PQ=4时，两圆外切.①若点P在AB上运动，②若点P在上运动，OP和OQ外切？D③若点P在CD上运动,④若点P在CD上运动,则24s；两圆外离;且点P在点Q的右侧，则心岂3且点P在点Q的左侧，则/二空3图1DCBA图2P和点Q均未到达点D.2028故当/为4s,亍，ysHj-,3和G5Q外切.
