中考数学第一轮复习 3 分式学案

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1、分式一、知识结构（一）分式的基本性质1、分式的概念：，A.B都是整式，B中含有字母时，把代数式叫做分式。2、分式有(无）意义的条件，分式为零的条件。3、分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。4、约分、最简分式（二）分式的运算1、分式的乘法、除法、乘方2、通分3、分式的加、减法（三）比和比例1、比例的基本性质：若,那么ad=bc(bd≠0）2、比例线段【基础演练】一、选择题1.（2014•四川巴中）要使式子有意义，则m的取值范围是（　　）　A．m＞﹣1B．m≥﹣1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠12.（2014•四川凉山州）分式的值为零，则x的

2、值为（）　A．3B．﹣3C．±3D．任意实数3.（2015湖南省益阳市）下列等式成立的是A．B．C．D．4.如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A.扩大10倍B.缩小10倍C.扩大2倍D.不变5.6.化简：二、典型例题1、（2015浙江省金华市）要使分式有意义，则x的取值应满足()A.x＝－2B.x≠2C.x＞－2D.x≠－22.（2015山东临沂）计算。3.（2015四川省）化简，并求值．其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．4.（2015四川省凉山州市）已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则.2【方法规律】分式主要考查分式的基本性质

3、的运用、能进行分式的变形、化简、计算；主要是约分时能找准公因式，通分时确定最简公分母。三、题组训练【题组一】1.（2015浙江省金华市）要使分式有意义，则x的取值应满足()A.x＝－2B.x≠2C.x＞－2D.x≠－22.（2015浙江省丽水市）分式可变形为（　　）A．B．C．D．3.（2015山东济南）化简的结果是（）A.B.C.D.4.（2015江西省）下列运算正确的是()A．B．C．D．5.已知x∶y∶z=1∶2∶3，且2x+y-3z=-15，则x的值为_______【题组二】解答题1.（2015四川省巴中市）化简：．2.化简：课后作业1.(2015年湖南衡阳)若分式的值为0，则x的值

4、为A.２或-1　　　　B.0　　　　　　　C.2D.-1.2.（2015义乌）化简的结果是（）A.x+1B.C.x-1D.3.（2011江苏南通）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则的值等于（）2B.C.D.34.已知a+=3,则a2+=_______.5.（2011四川乐山）若m为正实数，且，=6.已知=3,则分式的值为________.7.（2011浙江杭州）已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝，当a<6时，使分式无意义的x的值共有个．8.（2015四川省泸州市）化简：9.（2015山东省德州市）先化简，再求值：,其中,.10.（2015湖南省永州市）先化简，再求值：，其中.附基础演

5、练、例题、练习题答案及课后作业详细解析与评分标准基础演练答案：1D2A3C4D5原式=【解析】解：===例题答案：1D23，1【解析】解：原式＝．∵a与2、3构成△ABC的三边，∴3－2＜a＜3＋2，即1＜a＜5，∵a为整数，∴a＝2、3、4，当a＝2时，分母2－a＝0，舍去；当a＝3时，分母a－3＝0，舍去；故a的值只能为4．∴当a＝4时，原式＝．4【答案】.【解析】解：显然，m，n可以看作方程3x2+6x﹣5=0的两根，则m+n=-2，mn=,∴.题组训练答案：一1D2D3A4C5.3二1解：原式==2.==课后作业答案一1C2A3A4.7,5.6.,76,28解：9解：原式===∵,.

6、∴原式=10【解析】解：＝＝.∵,∴m＝2n.∴原式＝