中考数学 第38课时 投影与视图复习导学案

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1、第38课时投影与视图[考点梳理]一、必知4个知识点1．投影投影：物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做______，光线叫做投射线，投影所在的平面叫做投影面．平行投影：平行的投射线所形成的投影叫做平行投影．物体的视图实际上是该物体在______光线下且光线与投影面垂直时形成的投影．中心投影：由同一点发出的投射线所形成的投影．【智慧锦囊】在阳光下，不同时刻，同一物体的影子长度不同；在同一时刻，不同物体的影子长与它们的高度成比例，即两物体影子之比_______其对应的高的比．2．物体的三视图三视图：物体在正投影面上的正投影叫做______；在水平投影面上的正投影叫做

2、________；在左侧投影面上的正投影叫做________．主视图、左视图和俯视图合称三视图．三视图画法：首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．主视图反映物体的_____和_____，俯视图反映物体的_____和_____，左视图反映物体的_____和_____．【智慧锦囊】画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等，看得见部分的轮廓线通常画成______，看不见部分的轮廓线通常画成______．3．图形的展开与折叠圆柱的表面展开图：由两个相同的圆形和一个长方形组成的．棱柱的表面展开图：按

3、棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同的组合形式的平面展开图．圆锥的表面展开图：由一个圆和一个扇形组成．多面体的平面展开：通过实验操作、合理想象解决这类问题，也可先动手折一折．正方体的平面展开图：将正方体表面沿着某些棱展开成一个平面图形，需要剪开7条棱，由于剪开的方法不同，会得到11种不同形状的展开图．(1)一四一型(2)二三一型(3)三三型(4)二二二型4．正方体的常见截面形状截面一般有横截面(水平截)、纵截面(竖直截)、斜截面，得到的截面不同．二、必会2个方法1．数小正方体的个数的方法(1)主视图与俯视图的行数相同，其每列方块数是俯视图中该列中的最大数字；(2)左视图的

4、列数与俯视图的列数相同，其每列的方块数是俯视图中该行中的最大数字．此类问题可用口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”来理解．2．三视图的正逆向思维对三视图的考查主要有两类，一是根据所给物体画三视图，二是根据三视图描述物体形状．在画三视图要注意三视图的特征和视图时看不见的线要化为虚线，此考点是中考的热点考点．三、必明2易错点1．注意区分平行投影与中心投影，理解各自特点和异同．2．画圆锥的俯视图时，应注意画上圆心(表示圆锥的顶点)．[小题热身]1．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是()2．如图所示的几何体，其主视图是()3．如图所示的物体的俯视

5、图是()4．由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是()5．下列四个立体图形中，主视图为圆的是()[典型例题]类型之一　投影例1.下图是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是()A．(3)(1)(4)(2)B．(3)(2)(1)(4)C．(3)(4)(1)(2)D．(2)(4)(1)(3)1．下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()2．如右图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远处移时，圆形阴影的大小的变化情况是()A．越来越小B．越来越大C．大小不变D．不能

6、确定类型之二　判断几何体的三视图例2.[2015·台州]下列四个几何体中，左视图为圆的是()[2015·成都]如图38－7所示的图形的主视图是()类型之三　根据视图判断小正方体的个数例3.小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为图38－8，则构成该几何体的小立方体的个数是()A．3B．4C．5D．61．小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图所示，则n的值是()A．6B．7C．8D．92．由若干个边长为1cm的正方体堆积成的一个几何体，它的三视图如图所示(顺序和上题一样)，则这个几何体的表面积是()A．15cm2B

7、．18cm2C．21cm2D．24cm2类型之四　由物体的三视图计算几何图形的表面积与体积例4、如图38－11是某几何体的三视图，则该几何体的体积是()1．如图是某几何体的三视图(单位：cm)，则该几何体的侧面积等于()A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm22．如图38－13是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是______cm3.3．如图38－14是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为____________cm2(结果保留根号)．三视图的意义