中考数学一轮复习 函数的应用（一）导学案

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1、函数的应用一、知识梳理1.矩形的长为x，宽为y，面积为9.（1）求y与x之间的函数关系;（2）画出函数图象.2.我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨，经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：销售方式批发零售加工销售利润(百元/吨)122230设按计划全部售出后的总利润为y百元,其中批发量为x吨,且加工销售量为15吨．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若零售量不超过批发量的4倍,求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润．二、例题讲解一次函数的实际应用例1．某大剧院矩形专

2、场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案．例2.某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C.甲、乙两人离开景点A

3、后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示.根据信息回答下列问题：（1）景点C距离A________________米，景点B距离景点A____________米，甲的速度是____________.（2）乙出发后多长时间与甲相遇？（3）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）反比例函数的解决实际问题例3.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．

4、煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？三、当堂检测（A）组1．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例关系．其函数图象如图所示，则电流强度I(A)与电阻R(Ω)的函数解析式是()A．I＝(R>0)B．I＝(R>0)C．I＝(R>0)D．I＝－

5、（R>0）2．某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年人活动中心，这样必须把1200m3的生活垃圾运走．(1)假如每天能运xm3，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；(2)若每辆拖拉机一天能运12m3，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？(3)在(2)的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？3．某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函

6、数关系如图甲所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示．(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？（B）组1.甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，乙到A地后停止行驶，下图是它们离各自出发地的距离(km)与行驶时间(h)之间的函数图象．（1）请直接写出甲离出发地A的距离(km)与行驶时间(h)之间

7、的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求出函数图像交点M的坐标并指出该点坐标的实际意义；（3求甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多长时间相遇．2．将一块a×b×c的长方体铁块(如图15所示，其中a

8、_________cm；⑵求注水速度v及c的值；⑶若将铁块的a×b面、a×c面放至水槽的底面，试分别求注水全过程中水槽的水深y(cm)与注水时间t(s)的函数关系及t的取值范围，并画出图象(不用列表)．