七年级数学上册《1.2 活动 思考》学案 苏科版(2)

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1、1.2活动思考学习目标：1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题2、能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测3、通过数学活动，感受“数学地”解决问题的策略与方法感受“做数学”的乐趣与收获，体验数学活动充满着探索与创造学习重难点：处理数字信息，对有关问题作出的猜想和归纳，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题预习导航：问题：1、阅读儿歌并用字母填空1只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙两张嘴，4只眼睛8条腿

2、，2声扑通跳下水。3只青蛙三张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水。4只青蛙四张嘴，8只眼睛16条腿，4声扑通跳下水。……n只青蛙张嘴，___只眼睛___条腿，___声扑通跳下水。2、总结在我们现实生活中的许多事物中都存在一定的规律性，我们可以用数学式子表示这些规律。合作探究探究一请你拿出一张长方形纸片，把纸片按下图折叠、裁剪、展开你得到的是什么图形？说说你的理由.观察：取一张长方形纸片，说出认识长方形的特征（从边长和角的度数方面来说）；探索1、你能用几种方式把这张长方形纸片裁剪成正方形，并尝试说出剪成的图形

3、是正方形的理由；在这个过程中，你有什么发现？2、充分发挥你的想像力与创造力，你还能剪出什么样的几何图探究二请按图示的方式，用火柴棒搭三角形搭1个三角形需要火柴棒_________根；搭2个三角形需要火柴棒_________根；搭3个三角形需要火柴棒_________根；搭10个三角形需要火柴棒_________根；搭100个三角形需要火柴棒_________根；归纳火柴棒根数与三角形个数之间的关系，从而得出三角形个数更多的情形所需火柴棒的根数，并说明理由思考、探索：①如果用n表示三角形的个数，则搭n个三角形需

4、要火柴棒_________根②请你从不同的角度进行分析，还能用式子来表示搭n个三角形所需的火柴棒的根数探究三请你观察月历：日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031它是由一些数按照一定的规律排列而成的，这些数字的排列有什么规律？（可以从行、列、对角线进行观察）(1)图中的451112方框内，对角线上两个数的相等，你是否还能找出满足这一条件的方框？能找多少个？（2）图中的789141516212223方框内有9个数，你知道它们之间有什

5、么关系吗？把你的发现与你的同学交流一下。（3）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？三、展示交流1、用火柴棒搭正方形摆1个这样的正方形需___根火柴棒。摆2个这样的正方形需___根火柴棒。摆3个这样的正方形需___根火柴棒。摆10个这样的正方形需___根火柴棒。摆100个这样的正方形需___根火柴棒。摆n个这样的正方形需___根火柴棒。2、你还有哪些方法可以得到表示摆n个这样的正方形所需火柴棒根数的式子？写出来并说明你是怎么得到的？四．当堂达标1、探索规律的一般过程：提出问题——进行猜想

6、——探索验证——总结结论——应用结论2、用含字母的式子可以表示规律时，可以尝试从不同的角度思考，一般来说会得到不同的表达形式1、如图，用●表示实心圆，用○表示空心圆，若干个实心圆和○空心圆按一定规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○……问前2009个圆中共有个空心圆。2、若按照下图的摆法摆放餐桌和椅子○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○（1）请完成下表：桌子张数123……20可坐人数（2）若按照下图的摆法摆放餐桌和椅子，○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

7、○○完成下表：桌子张数123……20可坐人数思考：在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？学习反思：