九年级数学上册 2.2 圆的对称性导学案（新版）苏科版

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1、圆的对称性(2)学习目标：学习时间：1.通过观察实验理解圆的轴对称性；2.掌握垂径定理，理解垂径定理的推证过程；能初步应用垂径定理进行计算和证明．学习重点：垂径定理的证明及应用.学习难点：进一步体会和理解研究几何图形的方法.学习过程：【预习提纲】初步感知、激发兴趣1.如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做________；那么这条直线叫做________．2.“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？3.请同学们观察下面的图形，想一想，从图中你能得到哪些线段相等，哪些弧相等？4.根据你的自主学习，你能总结出什么样的结论？请你写出来：【新知探究

2、】师生互动、揭示通法问题1：你能分析垂径定理的题设和结论，并能用数学表达式表示出来吗？问题2：你能将上面的几个要素互换位置，得出新的结论吗？试着写写看.问题3.如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．问题3.如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证：四边形ADOE是正方形．　【变式拓展】能力提升、突破难点如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，过点O分别作ON⊥CD于点N，OM⊥AB于点M，若ON=AB，证明：OM=CD．【回扣目标】学有所成、悟出方法1.垂径定理是非常重要的定理，你能灵活运动

3、它吗？2.本节课有一个非常重要的辅助线，请同学们自己总结一下.【课堂反馈】分层达标、收获成功1.过⊙O内一点P，最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OP的长为.2.⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（）A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5D．4＜OM＜53.已知：如图③，⊙O中，AB为弦，C为AB的中点，OC交AB于D，AB=6cm，CD=1cm.求⊙O的半径OA.4.某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚20cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是80cm，聪明的你，请你

4、算出大石头的半径是（　　）　A．40cmB．30cmC．20cmD．50cm