中考数学 2.2 轴对称的性质复习教学案

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1、2.2轴对称的性质课题自主空间学习目标1．知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线。2．经历“操作—观察—归纳”等活动过程，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力.学习重难点准确理解成轴对称的两个图形的基本性质应用轴对称的性质解决一些实际问题。教学流程预习导航问题：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？它们的大小和位置有什么关系？操作：在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A．.探索：两针孔A．和线段A与折痕之间有什么关系？问题1：如果把纸重新折叠，因为A、重合，那么线段OA、O呢？，此时

2、O是线段A的。问题2：∠1与∠2有什么关系？问题3：折痕与A什么关系？合作探究一、概念探究：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。1．操作：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。将长方形纸片对折，折痕为l，（1）在纸上画△ABC；（2）用针尖沿△ABC各边扎几个小孔（3）将纸展开，连接AA’、BB’、CC’2．探索：线段AA’、BB’、CC’与折痕l有什么关系？问题1：图中，线段与有什么关系？与呢？线段与有什么关系？与呢？说说你的理由。问题2：图中，与有什么关系？与呢？与有什么关系？为什么？问题3：轴对称有哪些性质？3．归纳：轴对称的性质：。一、例题分

3、析：ABCDHEFG1．找出下列成轴对称的两个图形的对应点、并用测量的方法验证对应点的连线被对称轴垂直平分；并说出图中相等的线段和角。问题1：你是怎么找对应点的？说说你的理由。问题2：相等的线段你怎么考虑的？2．画出轴对称图形的对称轴，找一对对称点，并用字母表示出来。二、展示交流：1．画出下列图形对称轴，找出对称点2．仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形。3．下图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为      三、提炼总结：１．探索得到了轴对称的性质：２．经历了“操作---观察---归纳”等活动过程，发展了空间观念，培养了良好的学习习惯。当堂达标1．图中

4、的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）2．在镜子中看到时钟显示的时间是则实际时间是.3．下列右侧四幅图中，平行移动到位置M后能与N成轴对称的是（）4．如图，线段AB与关于直线对称，连接、,设它们分别与相交于点P、Q。（1）所得图中，相等的线段有（2）与平行吗？为什么？5．下图是两个关于某条直线成轴对称的图形，请你画出它们的对称轴。学习反思：课题2.2轴对称的性质（2）自主空间学习目标1．会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。2．经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和

5、表达能力。学习重难点作与已知图形成轴对称图形的方法。确定已知图形的关键点，能根据要求作出对称图形.教学流程预习导航思考：如图1-10，都在方格纸的格点上。请找出符合条件的格点D。（1）使C、D关于AB所在直线对称；（2）使C、D关于AB垂直平分线对称；（3）使图中的4点组成一个轴对称图形。回忆：画轴对称图形，首先是确定，然后是找出。A.那你如何完成上面的问题？合作探究一、概念探究：图形的对称就是点的对称。问题：你能画出点Ａ关于直线的对称点吗？操作：按下列要求，作点A关于直线l的对称点A’；l①过点A作AB⊥l，垂点头为点B；②延长AB至A’，使A’B=AB。问题1：点

6、A’就是点A关于直线l的对称点吗？为什么？问题2：你是如何验证的？归纳：画图形关于某直线的对称图形，关键在于画出已知图形的关键点关于这条直线的.二、例题分析：1．请你分别作出下图中线段AB关于直线l的对称线段A’B’.问题：线段有两个端点，你想到了什么？你该如何做？lABlABlAB2．变式1：请你分别在直线l上取一点C，并作出△ABC关于直线l对称的△。问题：三角形有三个顶点，你想到了什么？你该如何做？P..P’变式2：已知点P和点P’关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。归纳：画轴对称图形的一般步骤：1．定好。2．找准图形中的关键。3．作对关键的对称，完成轴对称图

7、形。例2．四边形与四边形关于直线对称。连接，设它们相交于点P。怎么样找出P点关于的对称点Q？问题1：在图中连接AC、BD，画出它们的交点P，你能用折纸、扎孔的办法画出点P关于的对称点Q吗？试一试。问题2：你能用直尺和三角板，根据“画点A关于直线的对称点”的方法画出点P关于的对称点Q吗？问题3:为什么EG和FH的交点就是点P的对称点Q？结论：1．成轴对称的两个图形的任何对应部分2．“成轴对称的两个图形是全等形”，反之“全等形一定成轴对称吗？”三、展示交流：1．如图所示，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形；2．小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所