中考数学一轮复习 1.2 代数式与整式（一）学案

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1、1.2代数式与整式（一）班级________姓名_________一．知识梳理1、代数式的有关概念(1)代数式:用(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式2、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。3、整式有关概念（1）单项式：只含有的积的代数式叫做单项式。单项式中____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数；（2）多项式：几个的和，叫做多项式。_____

2、_______叫做常数项。多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。多项式中____________的个数，就是这个多项式的项数。4、同类项、合并同类项（1）同类项：________________________________叫做同类项；（2）合并同类项：________________________________叫做合并同类项；（3）合并同类项法则：（4）去括号法则：括号前是“＋”号，________________________________括号前是“－”号，________________________________5、整式的运算（1

3、）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。（2）整式的乘除法：①幂的运算：；；规定，.②整式的乘法法则：单项式乘以单项式：单项式乘以多项式：。多项式乘以多项式：。③乘法公式：平方差：。完全平方公式：。④整式乘法与是互为相反的两个过程.⑤整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底数幂的运算性质。二、基础知识1.若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是----------------------------------------------（）A

4、．X＝2，y=1B．X=0，y=0C．X＝2，y=0D．X=1，y=12.x－（2x－y）的运算结果是--------------------------------------------------------------------（）A．－x+yB．－x－yC．x－yD．3x－y3.下列运算正确的是-------------------------------------------------------------------------------（）A.a6·a3=a18B.（－a）6·（－a）3=－a9C.a6÷a3=a2D.(－a）6·（－a）3=a94、

5、宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为------------------------（）A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.4000cm25、－2x3y的系数是_______，－的次数是_____．6、多项式的次数是_________,各项系数分别是_________________.7.买一个篮球需m元，买一个排球需n元，则3个篮球和5个排球共需元.8.请写出-2ab3c2的两个同类项_______________9.观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------请你将猜想到的规律用自然数

6、n(n≥1)表示出来______________________10．甲种茶叶每千克m元，乙种茶叶每千克n元，取甲种茶叶a千克，乙种茶叶b千克,混合后的茶叶每千克的售价为元．11.计算：⑴．（2）（2x+y）（2x－y）＋（x+y）2－2(2x2－xy〕12、已知的值为2，求代数式的值三、例题解析例1、计算（整式运算训练）①；②；③；④．例2、已知.求代数式的值。例3、如图有一块长,宽的矩形铁片,将其四个角分别剪去一个边长为的正方形,剩余的部分可制成一个无盖的长方形铁皮盒(焊接处损失忽略不计),求这个铁皮盒的长、宽、高.四、中考直通车32cm26cm长宽高1、如图是用矩形厚纸

7、片（厚度不计）做长方体包装盒的示意图，阴影部分是裁剪掉的部分.若用长32cm，宽26cm的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积.2、如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分（　　）A、11B、12C、13D、14