七年级数学下册 第9章 多边形 9.2 多边形的内角和与外角和（2）教案 （新版）华东师大版

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1、多边形内角和与外角和教学目标知识与技能1.理解多边形的概念和正多边形的概念.2.了解多边形的内角、外角、对角线等概念.3.在熟悉和掌握多边形内角和定理的基础上，推理并掌握多边形的外角和定理.过程与方法经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会和别人交流自己的思想和方法.情感态度价值观让学生体验猜想得到证实的喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造.教学重点多边形内角和定理的探索和应用.教学难点多边形的内角和，外角和定

2、理的推导.教学内容与过程教法学法设计（一）创设情景、引入新课清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.当他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少呢？（二）学习探究：问题1：阅读教材86页最后自然段，思考并完成问题：什么叫多边形的外角和？问题2：三角形的外角和（即图中∠1+∠2+∠3）是多少度呢？它是怎么推出来的？，请写出推理过程。从实际问题入手，使学生感受到数学就在我们身边，数学与生活密切相连，引发学生的数学思考，从而增加学生学习数学的兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生主动探究问题、

3、分析问题、解决问题的能力，突出学生的主体地位。问题3：分别求出四边形、五边形、六边形的外角和？并由此归纳出n边形的外角和。多边形的边数3456…n多边形的内角和与外角和的总和3×180°=540°…多边形的内角和180°…多边形的外角和3600…思考：多边形的外角和与边数有关吗？结论：任意多边形的外角和等于。问题4：一个多边形的每个外角都是360，这个多边形是几边形？思考：你想到了几种方法？学习反馈】1、一个多边形的每个外角都是450，则这个多边形是边形，它的每一个内角是度。2、一个多边形的内角和

4、等于它外角和的4倍，这个多边形是几边形？达标检测★1、一个多边形的边数增加时，其外角和（　　）A、增加　　B、减少　C、不变　　D、不能确定D2ECBA3145学生先独立完成问题，再根据学生解决情况分组讨论交流。教师督促各小组之间的交流，督促小组成员之间的帮扶，收集学生中的典型问题．展示各小组的交流成果，解决学生中存在的疑惑问题．引导学生从特殊归纳总结出一般多边形的外角和公式，让学生明白多边形的外角和与边数无关。★2、若正多边形的一个外角是30°，则这是边形。★3、若一个十边形的每个外角都相等，则

5、它的每个外角的度数为_______，每个内角的度数为_______.★★4、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形边数为。★★5、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数为_________；★★6、在一个多边形中，它的内角最多可以有个是锐角。★★★7、如图所示，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m。15°15°A教学反思