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时间:2018-12-15
《中考数学 4.2 立方根复习教学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.2立方根课题自主空间学习目标了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根。了解开立方与立方互为逆运算,能用立方根解决一些简单的实际问题。学习重难点掌握立方根的概念,会求一个数的立方根教学流程预习导航1.观察思考:棱长这1时,正方体的体积是13=1,设体积为2的正方体的棱长为x.依题意列方程得: .2.做一个正方体的纸盒,①使它的容积为64cm3,正方体的棱长是多少?②如果要使正方体纸盒的容积为25cm3,它的棱长应是多少?根据以上两题,回答问题:,问题1:这几个实际问题,在数学上提出怎样的一个计算问题?从这里可以抽象出一个什
2、么数学概念?问题2:请你回忆平方根的定义,平方根的符号表示,开平方运算,自己给立方根下定义。合作探究一、概念探究:1.一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的 ,也称为 .也就是说,如果x3=a,那么x叫做a的 ,记为x=,读作“a的立方根”或a的三次方根. 例如,4的立方是64,所以4是64的立方根,记为=4,又如,x3=2,x是 的立方根;x3=5, 是的 的立方根.2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算。二、例题分析问题一:根据立方根的定义,你能举出某个数的立方根吗?你能用符号表示
3、吗?1.例题:求下列各数的立方根(1)-64(2)-(3)9说明:求a的立方根,就是要求一个数,使得它的立方为a,采用符号表示与语言文字相结合的写法,要求学生按照例题的书写格式写解题过程。2.交流:下列各数有立方根吗?如果有,请写出来;如果没有,请说明理由.0.001,9,-3,-64,0.问题二:根据上题的计算结果,你觉得立方根有什么性质?与同学交流。立方根的性质:任何数都有一个立方根,正数的立方根是_____数,负数的立方根是_____数,0的立方根是______.3.讨论:(!)讨论()等于多少?()等于多少?(2)等于多少?等于多少?归
4、纳出一般形式:()=_____,=______.三、展示交流1.-6的立方根用符号表示,正确的是()AB-C-D2.下列判断正确的是( )A64的立方根是4B(-1)的立方根是1C的立方根是2D、125的立方根是±53.立方根等于本身的数是_______。4.(-1)的立方根是________,—0.0027的立方根是________。5.求下列各式的x.⑴x3-216=0⑵8x3+1=0⑶(x+5)3=646.张师傅打算用铁皮焊制一密封的正方体冰箱,使其容积为1.331米3,求需要多大面积的铁皮。四、提炼总结立方根与平方根之间的联系与区别:
5、平方根立方根概念记法性质当堂达标1.下列说法正确的是( )A任意数a的平方根有2个,它们互为相反数B任意数a的立方根有1个C-3是27的负的立方根D(-1)的立方根是-12.若一个数的算术平方根等于这个数的立方根,则这个数是()A、±1B、±1,0C、0D、0,13.的平方的立方根是().A.4B.C.D.4.若x²=16,则12-x的立方根是________。5.若4a+1的平方根是±5,则2a²-8立方根是________。BCA6.大正方体的体积是512cm3,小正方体的体积是27cm3,如右图那样摞在一起,这个物体的最高点离地面是多少
6、?7.的平方根和立方根。学习反思:
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