七年级数学下册 6.2 频率的稳定性导学案（新版）北师大版

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1、6.2频率的稳定性(1)班级姓名【学习目标】通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。学习重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。学习难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析。【复习引入】1．预习课本P140-141，思考下列问题：（1）掷一枚图钉，落地后会出现多少种情况？（2）你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？【探究学习】2．频率的定义及性质（1）请同学们拿出准备好的图钉，

2、完成课本140的掷图钉游戏，并将数据记录在课本的表格中。（2）频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件发生的。（3）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入课本的表格中，根据表格完成课本图6-1的折线统计图，观察折线统计图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？（4）结论：在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个附近摆动，即钉尖朝上的频率具有。【精讲试练】3．频率稳定性的应用某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法?在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植

3、，并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数n的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值。（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：移植总数（n）成活数（m）成活的频率10502704007501500350070009000140008472353696621335320363358073126280.80________0.871________________0.8900.915______________0.902（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率

4、在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显。（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵。（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵。【巩固练习】4．完成课本的随堂练习。【课堂小结】1．今天，你学习了什么知识？还有那些疑惑？【作业布置】七年级数学第二学期导学案6.2频率的稳定性(2)班级姓名【学习目标】1．通过掷硬币活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，初步体会频率与概率的关系。2．通过试验，感受在试验次数很大

5、时，随机事件发生的频率具有稳定性。3．了解概率的意义，并能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。学习重点：体会频率与概率的关系，感受随机事件发生的频率具有稳定性。学习难点：根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。【复习引入】1．预习课本P143-145，思考下列问题：下列事件中，是必然事件的有，是不可能事件的有，是不确定事件的有（填序号）（1）掷一枚硬币，正面朝上。（2）明天我市最高气温为560C。（3）中秋节晚上能看到月亮。（4）某运动员跳高的最好成绩是20.1米。（5）在1个标准大气压下

6、，水加热到1000C沸腾。（6）a是实数，a2是非负数。2．抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现正面朝上、正面朝下两种情况，你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？【探究学习】3．小组合作，完成课本143页“做一做”。4．根据课本143页“做一做”的结果，小组交流下列问题：(1)你是如何理解频率的稳定性的？（2）什么是事件A发生的概率？如何表示事件A发生的概率？（3）你是如何理解频率与概率之间的关系的？5．小组交流:事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的

7、概率又是多少？6．由上面的试验，请你估计抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？它们相等吗？【精讲试练】注意：1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.3.频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系,可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个

8、定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.4.0≤P(A)≤1。5.必然事件发生的概率为，不可能事件发生的概率为，不确定事件发生的概率P(A)为与之间的一个常数。用线段表示事件发生可能性大小：0不可能发生可能发生必然发生【巩固练习】7．完成课本145页的随堂练习。8．课本146页：习题6.3:第1题。【课堂小结】1．今天，你学习了什么知识？还有那些疑惑？【作业布置】