七年级数学下册 5.2 探索轴对称的性质学案（新版）北师大版(3)

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1、探索轴对称图形的性质学习目标探索轴对称图形的性质学法指导自主探索，合作交流第一环节复习引入（1）提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。（2）观察动画后回答1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？2、动画（2）中的三角形是个什么图形？）第二环节探索发现各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻

2、灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。第三环节巩固新知（1）1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。2.图⑴是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是，相等的角是。3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）A．这直线的两旁B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分()A．完全重合B．不完全重合C．两者都有5.下面说法中正确的是（）Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DE

3、F,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。6.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7．若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角的度数为。第四环节能力拓展活动内容：1．已知点A、B是直线MN同侧两点。点A1、A关于直线MN对称。连接A

4、1B交直线MN于点P,连接AP。（1）如图（2）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为。（2）如图（3）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，A1ABPNMP1ABPNMP1（3）ABPA1NM（2）（4）试说明AP1+BP1＞AP+BP。ABPA1NM(4)（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。ABCFDEl（6）（5）2．如图（5），已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1，Ｐ关于

5、OA对称，点Ｐ2，Ｐ关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC，PD。若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为10cm。3．如图（6），△ABC与△DEF关于直线l成轴对称①请写出其中相等的线段；②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。第五环节课堂小结总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。第六环节课后练习1题2题3题4题1、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD=2、如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A

6、=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=度．3、如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若PMN的周长=8厘米，则CD为厘米．4、如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是cm．5、如图AD是△ABC的对称轴，AC=8cm，DC=4cm，则△ABC的周长为cm5题6题7题8题6、如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，OB于C，D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为7、如图，△

7、ABC与△AED关于直线I对称，若AB=2cm，∠C=95°，则AE=cm，∠D=度．8、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′求证：△ABD≌△ACD′；9、如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．10、如图，已知台球桌ABCD内有两球P、Q，现击打球