七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称导学案1（新版）北师大版

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1、第五章生活中的轴对称【学习目标】课标要求：1梳理全章内容，建立知识体系；掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。2让学生在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解，发展学生有条理的思考和语言表达能力.3在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识.让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增进学生学习数学的兴趣.目标达成：梳理全章内容，建立知识体系；

2、掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。学习流程：【课前展示】提前一天布置以下作业：1.让学生独立梳理本章知识框架图，并且能够用精炼的几何语言和符号描述.2.搜集与本章有关的“好题”，教师精选，选取一位同学在课前2分钟以“小老师”的身份主讲所选习题，要求解题思路清晰、语言精练。3.请利用轴对称进行简单的图案设计（可以用电脑设计），在班内“展览区”进行展示。活动目的：本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，让学生亲自经历知识梳理的过程，更好地形成自己的知识体系；给学生一个

3、自由驰骋的空间，让他们尽情发挥自己的想象力和提出问题解决问题的能力，真正体现学生的主体地位。活动注意事项：教师要捕捉出有代表性的题目加以整理修订，应用于本节课的学习。开放的过程应关注后进生群体，教师可以提前给予他们个别指导，利用这个机会给他们一个展示自我的舞台，激发学习兴趣；引导全体学生相互交流相互学习，在浓郁的学习氛围中得到共同提高！【创境激趣】【自学导航】1.在学生展示的基础上，教师课件展示知识框架图：注意：对称轴是直线！2.会用符号语言叙述有关性质。问题1.请说出轴对称与轴对称图形的区别和联系，轴对称的性质。问题2.请用几何语言和符号语言分别描述等腰三角形

4、的有关性质。问题3：举出生活中分别具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形.活动目的：通过课前开放，引导学生自主发现各知识点之间的联系，形成较完整的认知结构；学生通过梳理知识体系，不仅能提高分析问题的能力，而且能够发现自身的不足，通过查漏补缺，尽快完善知识结构。【合作探究】问题1：必答题填一填①角是轴对称图形，_____是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离___.②线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________.③等腰三角形的对称轴是。④等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三

5、角形的周长是。⑤等腰三角形一内角为400，则顶角为。⑥如图5.5—1,在△ABC中,C=90，点D在AC上，,将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是．ABCDEF400650m5.5—2⑦如图5.5—2：△ABC与△DEF关于直线m成轴对称，则∠C=度。5.5—1问题2：抢答题选一选1、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（　　）A　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D②下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD③下列图形中对称轴最多的是()A.圆B.正方形C.角D.线段④下面几何图

6、形中,其中一定是轴对称图形的有()个①线段②角③等腰三角形④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四边形A.2个B.3个C.4个D.5【展示提升】典例分析知识迁移5.5—3①如图5.5—3，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A.2B.3C.4D.5②如图5.5—4所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（）5.5—4③请你编一道折纸的题，先小组交流，相互点拨，每组选出好的题目，全班交流。问题4：必答题画一

7、画5.5—6ACBOD5.5—5①如图5.5—5：补全图形，使它成轴对称图形。②如图5.5—6：求作一点P，使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等。活动目的：本环节采取了灵活多样的竞赛形式，让学生在活泼又不失紧张的学习氛围中快乐的学习。提前将全班分成四人小组，必答题要在规定的时间内完成，各组交流批阅，统计做对的题目个数，然后小组内互相讲解，让学生“帮”学生，争取每位学生都学到有价值的数学；【强化训练】动手实践1：①基本练习：如图5.5—7，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色．若再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形

8、的方法共有　　种,请在下