七年级数学下册 第七章 小结与思考（2）导学案（新版）苏科版

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1、第七章小结与思考（2）【基础部分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）知识点回顾三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形1.三角形的分类（2）按边分（1）按角分底和腰不等的等腰三角形三角形2.三角形的三边关系及其应用(1)三角形任意两边之和大于第三边;判断给定三条线段能否构成一个三角形;(2)三角形任意两边之差小于第三边;方法:看较小两边的和是否大于最长边.已知三角形的两边长,确定第三边的范围.(3)两边之差的绝对值＜第三边＜两边之

2、和.3.三角形的三线(1)三角形高线；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线4.三角形的内角和（1）三角形的内角和等于180o（2）直角三角形的两个锐角互余；5.三角形外角的性质（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD＝∠A＋∠BA1A2A3A4A5An（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD＞∠A∠ACD＞∠B6.多边形的内角和：（1）n边形内角和等于（n－2）·180o（2）n边形从一个顶点出发的对角线条数为n

3、－3（3）n边形对角线总条数为7.多边形的外角和：任意多边形的外角和都为360o【要点部分】（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟）二、知识应用例1.如图，AE∥BD，∠CBD＝56o，∠AEF＝128o，求x的值。例2.如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1＝∠2＝60o，AB与DE有总样的位置关系？AD与EF有怎样的位置关系？为什么？例3.如图，AC⊥DE，垂足为O，∠B＝35o，∠E＝30o，求∠ACB和∠A的度数。【拓展部分】（学习程序：展示、点评、

4、总结8分钟）1.（1）如图，△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P试探索∠BPC与∠A的数量关系。（2）如图，点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点。试探索∠BPC与∠A的数量关系。（3）如图，点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点。试探索∠BPC与∠A的数量关系。【课后提升】完成时间分钟1.在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝　　　　。2.一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是　　　三角形。3.在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝

5、2∠B，则∠A＝　　　，∠B＝　　　，∠C＝　　　。4.如图，DE∥BC，∠ADE＝60°，∠C＝50°，则∠A＝　　　。5.多边形的每个内角都是每个外角的4倍，则这个多边形的边数是　　　　。6.多边形的边数增加1，则内角和增加　　　　度，而外角和＝　　　　。7.如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么那么这个多边形是　　边形。B　　　　　　　　CD　　　　EA　　　　C第4题图　第9题图A21BCD8.直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为　　　。9.如图，在四边形ABCD中，

6、∠1、∠2分别是∠BCD和∠BAD的补角，且∠B＋∠ADC＝140°，则∠1＋∠2＝　　　　　。10.一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有　　个。11.在一个三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，则△ABC是（　　）　A.直角三角形　　B.锐角三角形　　C.钝角三角形　　　D.以上都不对12.已知三角形的三边分别为2，a、4，那么a的范围是（　　）　A.1＜a＜5　　　B.2＜a＜6　　　C.3＜a＜7　　　D.4＜a＜6106°110°78°α13.如图，求∠α的度数。B　　　　D　　　C　　　　　　CA　

7、　　　　14.如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝50°，∠ADC＝80°，求∠BAC、∠C的度数。15.如图，已知∠B＝40°，∠C＝59°，∠DEC＝47°，求∠F的度数。B　　　　DECA　　　　DEC16.如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。17.如图（1），△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，研究（1）如果沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是_________________________

8、___。研究（2）如果折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由。研究（3）如果折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由。AA′BEDC图1CBAA′DE图2AA′BEDC图3【自备部分】【课后反思】