七年级数学上册《2.3 绝对值与相反数》学案（1） 苏科版

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1、2.3绝对值与相反数（1）学习目标1、知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义,会通过画数轴的方法求一个数的绝对值2、过程与方法：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，3、情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系。进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。学习重点：绝对值的概念.通过画数轴的方法求一个数的绝对值.预习导航一.课间预习　　小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，如下图,我们可以把学校门前的大街想象为数轴

2、,把学校定为原点,把小明、小丽两家看成数轴上的两点A、B.-2-1210A-3B`思考：1、A、B两点离原点的距离各是多少？　　2、A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？　　3、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：二.自主探究　　我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。（absolutevalue)　　例如上图,表示－3的点A到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3,问:表示－2点到原点的距离是,所以－2的绝对值是.表示2点到原点的距离

3、是,所以2的绝对值是.表示0到原点的距离是,所以0的绝对值是.重点也也是难点注意：绝对值为正数的数有两个。例如：绝对值为5的数是＋5和－5你做对了吗＋2.3和－2.3的绝对值都为2.3提问；绝对值为0的数是三『小试牛刀』1、数轴上与原点的距离为3.5的点有个，它们分别表示有理数和。21世纪教育网2、绝对值等于6的数是。012345-1-2-3-4-5●●●●●ABCDE例1、说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值。例2、求4、0与－3.5的绝对值.分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4

4、、0、－3.5的点，求出表示4、0、－3.5的点到原点的距离，即是它们的绝对值。　　　绝对值的符号：4的绝对值记为｜4｜，0的绝对值记为｜0｜，－3.5的绝对值记为｜－3.5｜，例2的结论就可以记为：｜4｜＝4，｜0｜＝0，｜－3.5｜＝3.5例3、比较下列各组数的绝对值的大小。　　（1）2与－3　　　　（2）－3与－6例4、一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用＋1表示。现小球从表示－2的点处开始滚动，滚动过程记录如下：－1.5，－3，＋7，－3，＋4.5。问小球最终停在何处？

5、小球共滚动了多少个单位长度？解答：四当堂反馈1、数轴上，叫做这个数的绝对值。2、在数轴上，表示-5的点到原点的距离是，则-5的绝对值是。3、在数轴上，到表示-1的的距离是3的点所表示的数是4、一个数的绝对值为9，那么这个数是。5、下列说法：①7的绝对值是7②－7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或－7④绝对值最小的有理数是0。其中正确说法有（　　　）A、1个　　　　B、2个　　　　C、3个　　　　D、4个6、下列说法中正确的是（　　　）A、绝对值小于2的数有三个。　　　　B、绝对值是2的数有二个。C

6、、绝对值是-2的数有一个。D、任何数的绝对值都是正数。7、（1）绝对值等于4的数有＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿（2）绝对值小于4的整数有＿＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿（3）绝对值不大于4的整数有个，它们是。（4）绝对值不大于4的负整数有＿＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿（5）绝对值大于1且小于5的整数有＿＿＿个，它们是＿＿＿＿8、正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球的重量，超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：　　请指出哪只乒乓球的质量好一

7、些？你能第1只第2只第3只第4只第5只＋25－15＋40－5－20用绝对值的知识进行说明吗？