七年级数学下册 9.6.2《运用完全平方公式分解因式》导学案 新人教版

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1、章节与课题§9.6.2运用完全平方公式分解因式课时安排2课时主备人审核人使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务1、了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解.2、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力.3、通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力.本课时重点难点或学习建议教学重点：运用完全平方公式分解因式.教学难点：掌握完全平方公式的特点.本课时教学资源的使用电脑、投影仪.学习过程学习要求或学法指导教师二次备课栏自学准备与知识导学：1、计算下列各式:⑴(a+4)2=__________________⑵(a-4

2、)2=__________________⑶(2x+1)2=__________________⑷(2x-1)2=__________________下面请你根据上面的等式填空:⑴a2+8a+16=_____________⑵a2-8a+16=_____________⑶4x2+4x+1=_____________⑷4x2-4x+1=_____________问题：对比以上两题，你有什么发现？2、把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来就得到__________________和__________________，这两个等式就是因式分解中的完全

3、平方公式.它们有什么特征？若用△代表a，○代表b，两式可表示为△2＋2△×○＋○2＝(△＋○)2，△2－2△×○＋○2＝(△－○)2.3、a2－4a－4符合公式左边的特征吗？为什么？4、填空：a2＋6a＋9符合吗？______相当于a，______相当于b.a2＋6a＋9＝a2＋2·()·()＋()2＝()2a2－6a＋9＝a2－2·()·()＋()2＝()2可以把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2的多项式通过完全平方公式进行因式分解.学习交流与问题研讨：1、例题一(准备好，跟着老师一起做！)把下列各式分解因式：⑴x2＋10x＋25⑵4a2-36ab＋81b22、例题二(有困难，

4、大家一起讨论吧！)分析：重点是指出什么相当于公式中的a、b，并适当的改写为公式的形式．把下列各式分解因式：⑴16a4＋8a2＋1⑵(m＋n)2－4(m＋n)＋43、变式训练：若把16a4＋8a2＋1变形为16a4－8a2＋1会怎么样呢？4、运用平方差公式、完全平方公式，把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法.分析：许多情况下，不一定能直接使用公式，需要经过适当的组合，变形成公式的形式.强调：分解因式必须分解到每一个因式都不能再分为止.练习检测与拓展延伸：1、巩固练习⑴下列能直接用完全平方公式分解的是()A、x2＋2xy－y2B、－x2＋2xy＋y2C、x2＋xy＋y2D、x2－xy＋y

5、2⑵分解因式：－a2＋2ab－b2＝_________，－a2－2ab－b2＝_________.⑶课本P75练一练1、2.2、提升训练⑴简便计算：20042-4008×2005+20052⑵已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值.⑶若把a2＋6a＋9误写为a2＋6a＋9－1即a2＋6a＋8如何分解？3、当堂测试补充习题P42-431、2、3、4.分析：许多情况下，不一定能直接使用公式，需要经过适当的组合，变形成公式的形式.课后反思或经验总结：1、本节课是在学生已经了解因式分解的意义，掌握了提公因式法、平方差公式的基础上进行教学的，是运用类比的方法，引导学生借助上一

6、节课学习平方差公式分解因式的经验，探索因式分解的完全平方公式法，即先观察公式的特点，再直接根据公式因式分解．