运用完全平方公式分解因式导学案

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1、运用完全平方公式分解因式导学案　　章节与课题§9.6.2运用完全平方公式分解因式课时安排2课时　　使用人　使用日期或周次　　本课时　　学习目标　　或学习任务1、了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解.　　2、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力.　　3、通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力.　　本课时　　重点难点　　或学习建议教学重点：运用完全平方公式分解因式.　　教学难点：掌握完全平方公式的特点.　　本课时　　教学资源　　的使用电脑、投影仪.　　学习过程学习要求　　或学法指导教师

2、　　二次备课栏　　自学准备与知识导学：　　1、计算下列各式:　　⑴(a+4)2=__________________⑵(a-4)2=__________________　　⑶(2x+1)2=__________________⑷(2x-1)2=__________________　　下面请你根据上面的等式填空:　　⑴a2+8a+16=_____________⑵a2-8a+16=_____________　　⑶4x2+4x+1=_____________⑷4x2-4x+1=_____________　　问题：对比以上两题，你有什么发现？　　2、把乘法公式(a+b

3、)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来就得到__________________和__________________，这两个等式就是因式分解中的完全平方公式.它们有什么特征？　　若用△代表a，○代表b，两式可表示为△2＋2△×○＋○2＝(△＋○)2，△2－2△×○＋○2＝(△－○)2.　　3、a2－4a－4符合公式左边的特征吗？为什么？　　4、填空：a2＋6a＋9符合吗？______相当于a，______相当于b.　　a2＋6a＋9＝a2＋2•(　)•(　)＋(　)2＝(　　　)2　　a2－6a＋9＝a2－2•(　)•(　)＋(　)2

4、＝(　　　)2　　可以把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2的多项式通过完全平方公式进行因式分解.　　学习交流与问题研讨：　　1、例题一(准备好，跟着老师一起做！)　　把下列各式分解因式：⑴x2＋10x＋25　　⑵4a2-36ab＋81b2　　2、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)　　把下列各式分解因式：⑴16a4＋8a2＋1⑵(m＋n)2－4(m＋n)＋4　　3、变式训练：若把16a4＋8a2＋1变形为16a4－8a2＋1会怎么样呢？　　4、运用平方差公式、完全平方公式，把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法.分析：重点是指出什么相当于公式中的a、b，

5、并适当的改写为公式的形式．　　分析：许多情况下，不一定能直接使用公式，需要经过适当的组合，变形成公式的形式.　　强调：分解因式必须分解到每一个因式都不能再分为止.　　练习检测与拓展延伸：　　1、巩固练习　　⑴下列能直接用完全平方公式分解的是(　　)　　A、x2＋2xy－y2　B、－x2＋2xy＋y2　C、x2＋xy＋y2　D、x2－xy＋y2　　⑵分解因式：－a2＋2ab－b2＝_________，－a2－2ab－b2＝_________.　　⑶课本P75练一练1、2.　　2、提升训练　　⑴简便计算：20042-4008×2005+20052　　⑵已知a2-2a

6、+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值.　　⑶若把a2＋6a＋9误写为a2＋6a＋9－1即a2＋6a＋8如何分解？　　3、当堂测试　　补充习题P42-431、2、3、4.　　分析：许多情况下，不一定能直接使用公式，需要经过适当的组合，变形成公式的形式.　　课后反思或经验总结：　　1、本节课是在学生已经了解因式分解的意义，掌握了提公因式法、平方差公式的基础上进行教学的，是运用类比的方法，引导学生借助上一节课学习平方差公式分解因式的经验，探索因式分解的完全平方公式法，即先观察公式的特点，再直接根据公式因式分解．　　平方公式