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时间:2018-12-15
《七年级数学下册 9.3.2 用多种正多边形铺设地面教案 (新版)华东师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第9章正多边形9.3.2用多种正多边形铺设地面【教学目标】知识与能力:(1)、在实验探究的学习活动中,使学生掌握两种以上的正多边形能够铺满地面。(2)、在探究的过程中,使学生理解正多边形能够铺满地面的道理。过程与方法:(1)、进一步提高学生观察、分析、概括、抽象等能力。(2)、培养学生动手操作、自主探索、合作学习的能力。情感态度与价值观:(1)、通过观察、实验、归纳、推断等学习活动,使学生体验数学活动充满着探索性和创造性,进而培养学生学习数学的兴趣,增强学好数学的自信心。(2)、使学生体会到数学与现实生活的密切联系,认识到数学的应用价值。【教学重点】通过用两种以上
2、正多边形拼地板,提高学生观察、分析、概括、抽象能力。【教学难点】寻找用哪几种正多边形能铺满地板。【教学过程】一、知识回顾1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种,可以铺满地板的有哪些?在同种正多边形中,正三角形;正方形;正六边形可以铺满地板。2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙,不重叠地铺满地板的关键是什么?围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º(模型:正多边形个数×正多边形内角度数=360º)叙述:为什么正五边形不能铺满地面?(正五边形内角为108º,360º不能整除108º,所以用正五边形不能铺满地面)二、新知探究我们已经研究了用同种正
3、多边形是可以铺满地面的,那么用多种正多边形是否也能铺满地面呢?1、首先,研究两种正多边形的情况:从准备的材料中任取两种正多边形进行组合,探讨是否也能铺满地面。学生活动时适当指导,给予帮助。提问:正五边形与正十边形围绕一点能拼成360º,但能扩展到整个平面,即铺满地面吗?理论验证:举例:正方形与正三角形组合。设有x个正方形,y个正三角形,则有90ºx+60ºy=360º(x、y是正整数),则x=2,y=3学生分组实验探究,归纳总结。1、哪些正多边形两两组合可以铺满地板?_________________________________2、铺满地板的关键是什么?___
4、______________________________总结:正方形与正三角形;正六边形与正三角形;正十二边形与正三角形;正八边形与正方形3、学生讨论、实验,判断正五边形与正十边形是否能扩展到整个平面。结论:_________________________________模型:正多边形1个数×正多边形1内角度数+正多边形2个数×正多边形2内角度数=360º学生理解运用:用此种方法解释正六边形与正三角形组合。(x、y的解有多种,详细讨论)2、研究三种正多边形的情况:从准备的材料中任取三种正多边形进行组合,探讨有哪些组合能铺满地面。学生分组实验探究,归纳总结。1
5、、哪三种正多边形组合可以铺满地板?_________________________________2、铺满地板的关键是什么?_________________________________总结:正六边形、正方形、正三角形;正十二边形、正方形、正六边形;正十二边形、正方形、正三角形3、研究四种正多边形的情况:小组讨论,给出理论依据四种边数少的正多边形:正三角形、正方形、正五边形、正六边形,它们的内角和:60º+90º+108º+120º=378º>360º故四种以上正多边形不能拼地板。三、知识梳理如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话,它们就能够拼成
6、一个平面图形。注:有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角,但不能扩展到整个平面,即不能铺满平面。如:正五边形与正十边形的组合。四、随堂练习除已归纳的几种组合外,还有哪些不同的组合方法?充分发挥你的聪明才智和丰富的想象力,设计一个多姿多彩的地板图案。
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