七年级数学下册 9.2 单项式乘多项式学案（新版）苏科版

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1、单项式乘多项式【学习目标】1.熟练运用单项式乘多项式的计算；2.经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力.【课前预习】上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：计算右图的面积，并把你的算法与同学交流.【学习过程】探究新知1．单项式乘多项式法则:2．例题讲解例1：计算（1）；（2）练习：计算（1）a(2a－3)（2）a2(1－3a)（3）3x(x2－2x－1)（4）－2x2y(3x2－2x－3)(5)(2x2－3xy+4y2)(－2xy)(6)学习笔记例2：如图，一长方形

2、地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．例3：计算（1）3x(x2－2x－1)－2x2(x－3)（2）－6xy(x2－2xy－y2)＋3xy(2x2－4xy＋y2)（3）x2－2x[2x2－3(x2－2x－3)]（4）2a(a2－3a＋4)－a(2a2＋6a－1)【当堂训练】计算下列各题（1）(－2a)·(2a2－3a＋1)（2）(ab2－2ab)·ab（3）(3x2y－xy2)·3xy（4）2x(x2－x+1)（5）(－3x2)·(4x2－x＋1)（6）(－2ab2)2(3a2b－2ab－4b3)（7）3x2·(－3x

3、y)2－x2(x2y2－2x)（8）2a·(a2+3a－2)－3(a3+2a2－a+1)【课后提升】班级_______姓名___________完成时间分钟一．选择题：1.下列运算中不正确的是()A．3xy－(x2－2xy)=5xy－x2B．5x(2x2－y)=10x3－5xyC．5mn(2m+3n－1)=10m2n+15mn2－1D．(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c2．－a2（a－b+c）与a（a2－ab+ac）的关系是（）A．相等B．互为相反数C．前者是后者的－a倍D．以上结果都不对二.计算下列各题（1）

4、(－2x)2(x2－x+1)（2）5a(a2－3a+1)－a2(1－a)（3）2m2－n(5m－n)－m(2m－5n)（4）－5x2(－2xy)2－x2(7x2y2－2x)（5）（6）（7）（8）（9）三．如图，把一张边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，求纸盒的四个侧面的面积之和（结果用关于x、y的代数式表示）．四．先化简，再求值：x2(x2－x＋1)－x(x3－x2＋x－1)，其中x＝五.解方程：六．思考：阅读：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．

5、分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y=2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y=2×33－6×32－8×3=－24你能用上述方法解决以下问题吗？试一试!已知ab=3，求（2a3b2－3a2b+4a）·(－2b)的值．【收获反思】