七年级数学下册 5.8 探索直角三角形全等的条件导学案 北师大版

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1、5.8探索直角三角形全等的条件学习目标知识与能力：理解判定两个直角三角形全等可以用已经学过的全等三角形判定方法来判定.过程与方法：掌握“斜边、直角边”判定条件，并能利用此条件来判定直角三角形全等。情感态度和价值观：。重点：熟练掌握“斜边、直角边”判定方法装订线难点：利用公理来判定两个直角三角形全等学法指导及使用说明：请先认真自学课本。认真思考，独立完成导学案，装订线不会的或是有疑问的做好标记，以备小组合作解决。运用双色笔，第一次完成用蓝色，第二次课堂生成改动用红色。装订线知识链接：学习流程：自主学习1、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法：、、、(2)、如图，Rt

2、△ABC中，直角边是、，斜边是(3)、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）②若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）③若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）④若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）⑤若AC=DF，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）合作探究·展示提升探究点一1、如果两个

3、直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1)动手试一试。以小组为单位，每位同学动手画一个直角三角形，使得斜边长度为10cm,一条直角边长度为6cm;看看大家画的三角形大小形状是不是一样？(2)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形（可以简写成“”或“”）ABCA1B1C1(3用数学语言表述上面的判定方法在Rt△ABC和Rt中,∵∴Rt△ABC≌Rt△（4）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、“”、还有直角三角形特殊的判定方法“”探究点二1

4、、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？【达标测评】1.下列各组图形中,一定全等的是()A.所有的直角三角形B.任意两个等边三角形C.底边相等的两个等腰三角形D.斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形2.如图,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D,DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为___________cm.备注（教师复备栏及学生笔记）

5、备注（教师复备栏及学生笔记）备注（教师复备栏及学生笔记）【自主反思】知识盘点：心得感悟：【拓展延伸】1.如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF.求证：AB=ACABCDEF122.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？我的疑惑：_______________________________________________________________________________________________________________备注（教

6、师复备栏及学生笔记）　　　　　　备注（教师复备栏及学生笔记）3备注（教师复备栏及学生笔记）备注（教师复备栏及学生笔记）