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《七年级数学下册 5.1 相交线导学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.1相交线学习目标:1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。4、激情投入，阳光展示，高效学习，享受学习的乐趣。学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。教学过程：一、温故知新1、填空：①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。②同角或的补角。2、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直
2、线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。二、自主导学(一)邻补角、对顶角1．画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？3学生根据观察和度量完成下表：两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系4.归纳：邻补角、对顶角定义邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是对顶角。5.总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对顶角有对。②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。(二)邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角。注意：邻补
3、角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上有一条。2、对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2=，∠2+∠3=。（邻补角定义）∴∠1=180°－，∠3=180°－（等式性质）∴∠1=∠3(等量代换)或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。三、合作探究例1、填空题:1.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.(4)(5)(6)2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.3.如图5所示,直线
4、AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.4.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.例2、如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE度数.四、学以致用1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()毛A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()A.150°B.180°C
5、.210°D.120°(1)(2)(3)3.下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为()A.62°B.118°C.72°D.59°5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是()A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D.∠1=∠
6、3=90°,∠2=60°,∠4=30°6.如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.7.如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.五、自主作业1.如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.2.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.3.如图，已知直线a、b相交。∠1＝35°，求∠2、∠3、∠4的度数
