七年级数学下册 4.2 图形的全等教案 （新版）北师大版(2)

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1、图形的全等教学目标：知识与技能借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。过程与方法经历“操作发现”，的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程。情感态度与价值观学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。其次学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。教学重难点：重点全等图形的概念难点全等三

2、角形的性质教学过程：复习回顾以钝角三角形为例，回顾上节课学习的有关三角形的相关概念中线、高、角平分线。讲授新课：一、全等图形观察实物，图片。请同学们观察这些图片有何特征（数学课本的封面、光盘的表面、名片等）？教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子。请大家想一想在你周围有没有全等的图形？请看我手里的照片，同一底片，相同的两张是全等的，不同的两张是不全等的。同一人的两只手掌，与老师的手掌和学生手掌。观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形。能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。完成课本“议一议”。观察下面两组图形，它们是不

3、是全等图形？为什么？全等图形的形状和大小都相同形状相同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？二、全等三角形1.全等三角形的定义全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来概括：什么是全等三角形？定义：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.2.全等三角形中的对应元素幻灯片演示：△ABC与△DEF重合（电脑演示重合过程），这时，点A与点D重合.点B与点E重合.我们把这样互相重合的一对点就叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角.你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边

4、，CA边与FD边也是对应边.∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角.3.全等三角形的表示方法平行、垂直都有符号表示，那么全等用什么符号来表示呢？如图（1），△ABC与△XYZ全等，我们把它记作：“△ABC≌△XYZ”.读作“△ABC全等于△XYZ”.即这两个三角形能够完全重合.图（1）注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.如图（2）：点A与点D、点B与点E、点C与点F是对应顶点，记作：△ABC≌△DEF.图（2）想一想：能否记作∆ABC≌∆DFE?应该记作：∆ABC≌∆DEF原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。4.全

5、等三角形的性质利用投影片演示两个三角形重合过程性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等用几何语言表示：如图，∵∆ABC≌∆DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形的对应边相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）Ⅲ.拓展与应用DCB1.全等对应元素的找法AAADEBOCDABCDBC寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；ADCBO2.如图:

6、△AOD≌△BOC,写出其中相等的角解：∠A=∠B∠D=∠C∠DOA=∠COBBCDEF3.如图,△ABC≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm,AAC=4cm,你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?解：因为△DEF≌△ABC所以∠F=∠C=25°EF=BC=6cmDF=AC=4cmBAE2（1（FCDO4.如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请说明理由。解：∠1=∠2理由如下：因为△EBD≌△ABC所以∠A=∠E在△AOF与△EOB中，∠AOF=∠EOBABCFED根据三角形内角和为180°所以∠1=∠25.如图，△ABC≌△EFD，你能从中找出

7、几组平行线？