七年级数学下册 4.1 认识三角形学案4（新版）北师大版

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1、认识三角形学习目标认识三角形学法指导自主探索，合作交流第一环节:回顾与思考1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?第二环节：做一做每人准备一个锐角三角形纸片。1.你能画出这个三角形的三条高吗?2.你能用折纸的办法得到它们吗?3.这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.第三环节：议一议1.在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？2.在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三

2、角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.存在问题:其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见错误图形。第四环节：课堂练习1.分别指出下图中△ABC的三条高。BCABCDF变式训练2.下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC的高()3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一

3、条边上D.不能确定提高练习:5．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个第五环节：课堂小结1.顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。2.三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高的特性锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形内部高的数量311三条高是否相交是是否三条高所在直线的交点位置三角形内部直角顶点三角形外部第六环节：课后作业分数1、下

4、面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）A．B．C．D．2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．都有可能3、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（　　）A．AC是△ABC的高B．DE是△BCD的高C．DE是△ABE的高D．AD是△ACD的高3题5题6题7题4、下列说法正确的是（　　）①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高

5、都在三角形的内部．A．①②③B．①②C．②③D．①③5、如图，已知点D是△ABC中BC边上的一点，线段BD将△ABC分为面积相等的两部分，则线段BD是△ABC的一条（　　）A．角平分线B．中线C．高线D．边的垂直平分线6、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交BC，AB，BC于点C，D，E，则下列说法中不正确的是（　　）A．AC是△ABC和△ABE的高B．DE，DC都是△BCD的高C．DE是△DBE和△ABE的高D．AD，CD都是△ACD的高7、如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有个

6、．8、若一个三角形三条高的交点在三角形内部，则这个三角形的形状为三角形9、．按要求，画出图形并回答问题：（1）按要求作图：已知△ABC，作出AC  BC边上的高和中线．（2）在方格纸中，过点C画线段AB的垂线，垂足为D，并量出C点到线段AB所在的直线的距离．10、如图，灯塔C在A船的北偏东40°，在B船的北偏西30°，那么由灯塔C看A、B两船的视角是多少度？11、西部大开发极大地加快了西部地区的经济发展，某处有4口油井如图所示，现在要建一个维修站P，试问P建在何处才能使它到4口油井的距离PA+PB+PC+P

7、D为最小，并说明理由．课后记