七年级数学下册 11.6 零指数幂与负整数指数幂导学案（新版）青岛版

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1、零指数幂与负整数指数幂学习目标1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。2、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。学习重点：会运用整数指数幂的运算性质进行计算;.学习难点：不等于零的数的零次幂的意义学习过程．一、创设情景、引入新课:1、同底数幂的乘法与除法有什么相同与不同之处？试着总结一下2、计算下列各题：⑴a·a（-a）⑵（x-y）÷（x-y）÷（x-y）二、合作交流、探究新知：计算下列算式：；；（a≠0）。分析：一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷52＝52–2＝50，103÷103＝103–3＝100，a5÷a5＝a5-5

2、＝a0(a≠0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1。于是我们规定：50=____，100=_____，a0=_____（a≠0）.这就是说：_______________________________________.(注：0的零次幂没有意义)一般地，我们规定：___________________________(a≠0，n是正整数)三、应用新知体验成功1、计算：（1）　3y0　（2）a3÷a0四、达标测试：1.计算（１）８０　　　　　　　　　　　　　　　（２）（－６）０（３）810÷810；　　　　　（3）（5）（-

3、0.1）0；　　　　　　（6）；2、计算：五、作业：课本９７页练习1.2.3题个案补充第32课时11.6零指数幂与负整数指数幂（2）学习目标1、使学生掌握（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。2、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。学习重点：会运用整数指数幂的运算性质进行计算;.学习难点：不等于零的数的负整数指数幂的性质学习过程．一、复习引入通过上节课的学习我们知道了：任何不等于零的数的零次幂_________，零的零次幂_______________.二、合作交流、探究新知：计算下列算式：52÷55，　　　103÷107，一方面，

4、如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得_______________________；________________________________。另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为52÷55＝＝_______＝，103÷107＝______＝＝.由此启发，我们规定：5-3＝_______　　10–4＝________一般地，我们规定：___________________________(a≠0，n是正整数)这就是说，任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.三、应用新知体验成功例3计算：(1)4-3(2)(-1)-

5、3(3)(0.2)-3例4计算：2-2×10-2四、达标测试，巩固提高1、计算：（1）2-2×2-3（2）2、当a为何值时（a-1）-1=学习了这部分知识以后，小明，小刚和小东每人在自己的练习本上写下了一个数据：小明写的是0.1-100，小刚写的是，小东写的是（-5）-3，你知道这三个数的大小关系吗？4、若22x-8=1,3y÷37=，求22x-y的值。（温馨提示：能否用所学知识转化为方程组问题？转化为方程组后是否一定要求出方程组的解？）、六、作业课本99页1.2第33课时11.6零指数幂与负整数指数幂（3）学习目标1、学生掌握不等于零的零次幂的应用。2、使学生掌握

6、（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。3、通过探索，让学生体会到幂的运算的扩展。学习重点：会运用整数指数幂的运算性质进行计算;.学习难点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂学习过程．一、创设情景、引入新课:1、观察下面两组含有零指数幂和负整数指数幂的算式：2、分别按照整数指数幂的意义和和仿照同底数幂的乘法与除法的运算性质进行计算，所得的结果是否相同？（1）（2）（3）（4）由此可见：同底数幂乘法和除法的运算性质在整数范围内仍能使用。3、同理，积的乘方和幂的乘方的乘方的运算性质对于零指数和负整数指数仍能使用。二、合作交流、探究新知：例5计算（1）

7、（2）（3）例6、计算（1）（2）三、应用新知体验成功1、计算：（1）；（2）（3）（4）2、计算：四、达标测试：1、·（）=·（）·2=2、（1）810÷810；　　（2）10-2；　　（3）3、计算：；．五、布置作业：P103习题11.63题六、个案补充：七、课后反思：第34课时1１.6零指数幂与负整指数幂（4）学习目标1、使学生进一步掌握不等于零的零次幂与负整指数幂的意义。2、能根据负整指数幂的意义用科学记数法记小数。学习重点：科学记数法.学习难点：小数的科学记数法．学习过程一、创设情景、引入新课:；=；=，=二、合作交流、探究新知：学生自学课本101页交