2015春青岛版数学七下11.6《零指数幂与负整数指数幂》word学案

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1、零指数幂与负整数指数幂执笔人：杨军爱一、目标导引在介绍同底数幂的除法公式am÷an＝am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＞n时，情况怎样呢？我们今天就来学习这两种情况。首先明确今天的学习目标及重难点。学习目标1.理解a0的意义，并掌握a0＝1(a≠0)；2.理解a-n（n是正整数）的意义，并掌握a-n＝（a≠0，n是正整数）；3.理解并掌握幂的运算律对于整数指数都成立，并会正确运用．重点和难点重点：幂与负整数指数幂；难点：幂与负整数指数幂的有

2、意义的条件．二、预习探究先考察被除数的指数等于除数的指数的情况．例如考察下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0)．一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷52＝___＝____，103÷103＝__＝___a5÷a5＝____＝_____(a≠0)．另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于____．概括　由此启发，我们规定：50＝__，100＝___，a0＝____(a≠0)．这就是说：__________________________________

3、___注零的零次幂没有意义．我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：52÷55，103÷107．一方面，如果照同底数幂的除法公式来计算，得52÷55＝_______＝______，103÷107＝________＝_______．另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为，．概括由此启发，我们规定，．一般地，我们规定（a≠0，n是正整数）．这就是说，___________________________________________________三、自我展示1.判断正误：(1)

4、a6÷a2＝a3；(2)(-a)3÷(-a)2＝a；(3)a6÷a2＝a4；(4)a3÷a＝a4；(5)(-c)4＋c2＝-c2；　(6)(-c)4÷(-c)2＝c2；(7)a5÷a4＝0；(8)54÷54＝0；(9)x3n÷xn＝x2n；(10)x3n÷xn＝x3．2．计算：(1)810÷810；　(2)10-2；　(3)．3.用小数表示下列各数：(1)10-4；　　(2)2.1×10-5．四．讨论解疑现在，我们已经引进了零指数幂和负整数指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数．那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质

5、是否成立呢？与同学们讨论交流一下，判断下列式子是否成立：(1)a2·a-3＝a2+(-3)；(2)(a·b)-3＝a-3·b-3；(3)(a-3)2＝a-3×2．概括当a、b都不等于0时，下列运算律成立：(1)同底数幂的乘、除法am·an＝am+n（m，n都是整数）；am÷an＝am-n（m，n都是整数）；(2)幂的乘方(am)n＝amn（m，n都是整数）；(3)积的乘方(ab)n＝anbn（n是整数）．例计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：(1)(x-5y2z-1)2；　(2)(a2b-2)-1

6、(a3b－4)3．五、检测反馈1．计算：(1)(-0.1)0；　　(2)；　　(3)2-2；(4)．2.计算：(1)510÷254；　(2)(-117)0；　(3)4-2；　(4)．3.计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：(1)(x-3yz-2)2；　(2)(a3b-1)-2(a-2b2)2；　(3)(2m2n-3)3(-mn-2)-2．