七年级数学下册 11.6 一元一次不等式组学案1（新版）苏科版(3)

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1、11.6一元一次不等式组班级_____姓名____　　学习目标：1．理解一元一次不等式组和它的解集的概念；2．掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集.学习重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法；学习难点：确定两个不等式解集的公共部分.学习过程：一、创设情境1.什么叫做一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？2.问题的提出：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水在1200吨到1500吨之间,那么大约需要多少时间能将污水抽完？二、探索归纳1.问题的分析：问：求解应用题时,在很多情况下,我们可以将某些适当的量

2、设为未知数.此题中我们如何来设元呢？答：可以直接设元，设需要x钟才能将污水抽完.问：总的抽水量可表示成什么形式？答：总的抽水量为　　吨.问：依据题中的条件，你能列出什么式子？答：由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有1200≤30x且30x≤1500.这里未知数同时满足两个不等式，把这两个不等式联立在一起，可以记作像这样,__________________________________________________叫做一元一次不等式组.议一议：如何找出使30x≥1200①与30x≤1500②都成立的未知数x的值？分别求这两个不等式的解集，解不等式①得______

3、_______；解不等式②得________________________并在数轴上表示出来看图形能同时满足两个不等式的未知数的值有多少，有什么特点？答：_____________________________________2．概念与方法：_____________________________________叫做这个不等式组的解集._____________________________________叫做解不等式组.方法：解一元一次不等式组,通常可以先分别求出不等式中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分.利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集.三、实践应用例

4、1利用数轴解不等式组的解集解在同一数轴上表示不等式①、②的解集,.如图,可知所求不等式组的解集是__________练一练：利用数轴确定下列不等式组的解集①不等式组的解集是；②不等式组的解集是；③不等式组的解集是；④不等式组的解集是．四、交流反思一元一次不等式组解集四种类型如下表：不等式组（a＜b数轴表示解集记忆口诀（1）a　b（2）a　b（3）a　b（4）a　b五、及时练习：1．写出下列不等式组的解集⑴⑵⑶⑷2.（1）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　）　　 　　（2）不等式组 的负整数解是（　）　　A．－2，0，－1；　B．－2；　C．－2，－1；　D．不能确定．3．如图

5、所示，请你写出一个解集符合图形的一元一次不等式组；－2034．（思考题）一元一次不等式组（a≠b）的解集为x＞a，则a与b大小关系为__________5．⑴⑵6．求不等式组的整数解六、小结解一元一次不等式组时要注意什么？七、检测反馈1.解下列不等式组,并把他们的解集在数轴上表示出来.（1）（2）（3）（4）2．填表：3.一木工有两根长分别为40厘米和60厘米的木条，要另找一根木条，钉成一个三角形木架.问第三根木条的长度应在什么范围内？4．解不等式：。