七年级数学下册 10.3 三元一次方程组导学案（新版）青岛版

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1、三元一次方程组学习目标：1、探索三元一次方程组的解法，体验“消元”方法和转化的数学思想。2、会用代入法和加减法解三元一次方程组。3、能结合具体问题，尝试用不同解法解三元一次方程组。学习重点：会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组学习难点：灵活运用代入消元和加减消元法解三元一次方程组学习过程：一、预习导航：1、小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为120岁，爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多12岁，爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差。他们三人的年龄分别是多少？解：设小亮、爸爸、爷爷年龄分别是x

2、岁，y岁，z岁。根据题意，得:像这样，含有三个未知数的一次方程组，叫做三元一次方程组。 怎样解这个三元一次方程组呢？你能从二元一次方程组的解法中得到哪些启示？归纳总结：解三元一次方程组的基本思路也是消元。通过消元，转化成二元一次方程组或一元一次方程，消元的基本方法有代入法和加减法。请你自己试着求出这个三元一次方程组的解二、典例精析：y+2z=5①例1解方程组3x-2y+3z=1②2x+3y-2z=-3③基础练习、__（填“是”或“不是”）三元一次方程组的解。若，则x+y+z=__________

3、_四、达标测试，巩固提高1解下列方程组：（1）(2)五、布置作业必做课本P58练习1题选做课本P60复习1题六、个案补充或反思第18课时10.3三元一次方程组(2)学习目标：1、探索三元一次方程组的解法，体验“消元”方法和转化的数学思想。2、灵活运用代入法和加减法解三元一次方程组。学习重点：会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组学习难点：灵活运用代入消元和加减消元法解三元一次方程组学习过程：一、预习导航：2x-3y+2z=2①例2解方程组3x+4y-2z=5②4x+5y-4z=2③温馨提示：

4、1、方程①和方程②中，z的系数分别是____和______，方程③中z的系数为_______，可以将①②________,就可以消去未知数z；2、方程③中未知数z的系数是____,可以把方程①的两边都乘2，使z的系数和方程③中z的系数_____(填“相等”或“相反”），利用加减法消去方程①③中的z；3、通过前两步的整理，可以得到一个关于x和y的二元一次方程组，进一步求解即可。二、典例精析：x+y=5/2①例3解方程组y+z=3②x+z=3/2③（温馨提示：根据方程组系数的特点，可以灵活地进行消元

5、，用两种方法尝试解题。）解法1：用加减消元法解法2：三方程相加三、基础练习：1解下列方程组：3x-2y+2z=32x+3y-2z=10（1）-2x+4y+3z=-3(2)-3x+2y+2z=-15x+2y-3z=-12-2x+2y+2z=0达标测试：四、布置作业：必做课本P60练习10.31题选做课本P60习题10.33题五、个案补充或反思