七年级数学上册 2.8.2 有理数的混合运算导学案（新版）苏科版

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1、有理数的混合运算一、课前预习与导学：有理数的混合运算最关键的是什么？对于有理数的混合运算，正确的运算顺序是：先，再，最后。如果有括号，先算。对于同一级运算，应按顺序依次运算。1.计算:（1）÷(-0.5)2-×(-3)3（2）2.试用两种不同的方法计算,并回答问题：（）÷（-）+（-）在上述两种解题方法中，你认为哪一种方法简便？为什么？从中能得到什么启示？把你的做法和想法与同学交流一下。二、例题讲解：计算：1.2.强调：对于有理数的混合运算，可以利用有关的运算律来简化计算过程，在今后的解题中我们要灵活地加以运用。变式：3、4、三、练习⑴⑵⑶1×-（-）×2+（-）÷1⑷（1-1-+）×（—24

2、）⑸-14-[2-（-3）2]⑹⑺拓展延伸：1.已知则。（n为正整数）2.a、b互为相反数，c、d互为倒数，。试求的值。四、小结初一数学课堂练习班级姓名学号1．下列各式计算中，正确的是()A．－8－2×6=－60B．C．D．－(－4)2=84．一个正有理数a的立方()A．比a大B．与a相等C．比a小D．以上可能性都存在3．下列说法中，正确的是()A．一个有理数的平方一定是正数B．一个负数的偶次幂一定大于这个数的相反数C．－32表示3的平方的相反数D．小于0的有理数的平方一定小于这个数本身4．下列各组式子中，运算结果相等的是()A．－23与(－2)3B．－(－2)2与22C．(－2)2与－23D

3、．与5．如果一个数的平方等于这个数的绝对值，那么这个数是()A．0B．1C．－1D．0，1或－16．计算的结果是()A．－0．09B．0．09C．D．7．计算－22－(－1)2×(－3)3－(－1)3的结果是()A．－1B．0C．24D．－308．计算(－2)2011+(－2)2010的结果是()A．－22010B．22010C．－2D．－19．据报载，某地区人均耕地面积已经从1951年的2．94亩减少到1999年的1．02亩，平均每年减少0．04亩．若不采取有效措施，继续按照这样的速度减少下去，若干年后该地区将无地可种，则这种情况最早会发生在()A．2025年B．2024年C．2023年D．

4、2022年11．如果一个有理数的平方等于16，那么这个有理数为_________；如果一个有理数的立方等于－27，那么这个有理数为_________．12．计算：－(－2)4×(－3)2=________；=_________．13．计算：－24+(3－7)2－2×(－1)2=_________．14．如果a表示一个有理数，那么式子a2+3的最小值是_______，此时a=________．15．计算：16．计算：(－2)3－22－(－3)3+3217．计算：18.计算19.计算20.计算21．今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降。核潜艇的初始位置在海平面下1500

5、米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”，下降记为“－”，单位：米）－2800，－20，30，20，－50，60，－70（1）现在核潜艇处在什么位置？（2）假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？25．某商场国庆节搞促销活动；购物不超过200元不给优惠；超过200元而不足500元的优惠10％；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元，466元．(1)此人两次购物其物品实际值多少元?(2)在这次活动中他节省了多少钱?(3

6、)若此人将这两次的钱合起来一次购物是更节省还是亏损了?说明你的理由．