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时间:2018-12-15
《七年级数学上册《有理数减法》教学设计 新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、天津市宝坻区2012年秋七年级数学上册《有理数减法》教学设计新人教版一、教学目标知识与技能:能说出有理数的加法法则,并能运用加法法则进行有理数的加法运算或能解决简单的实际问题.过程与方法:能运用加法的运算性质简化加法运算.情感与态度:知道有理数的加法运算律,并能运用加法运算律使加法计算简便合理.二、教学重点和难点:教学重点:有理数加法法则和加法运算律的概念。教学难点:有理数加法法则和加法运算律的运用。三、教学过程(一)基本概念1.有理数的加法法则(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加
2、,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两数相加得0.(3)一个数与0相加,仍得这个数.2.有理数的加法运算律(1)交换律两数相加,交换加数的位置,和不变.a+b=b+a(2)结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.(a+b)+c=a+(b+c) (二)基础知识讲解1.有理数的加法法则,是进行有理数加法运算的依据,运算步骤如下:(1)先确定和的符号;(2)再确定和的绝对值.2.运算规律是:同号的两个数(或多个数)相加,符号不变,只把它们的绝对值相加即可.如(+3)+(
3、+4)=+(3+4)=+7.(-3)+(-4)+(-13)=-(3+4+13)=-20.异号两数相加,首先要确定和的符号.取两数中绝对值较大的加数的符号,作为和的符号,用较大的绝对值减去较小的绝对值的差,作为和的绝对值.如(+3)+(-4)=-(4-3)=-1.3.运用有理数加法的运算律,可以任意交换加数的位置.把交换律和结合律灵活运用,就可以把其中的几个数结合起来先运算,使整个计算过程简便而又不易出错. (三)例题精讲例1计算(+16)+(-25)+(+24)+(-32).剖析:此小题逐个相加当然可以,但较麻烦.可以利用加法
4、的交换律和结合律,正、负数分别结合,再相加.解:(+16)+(-25)+(+24)+(-32)=[(+16)+(+24)]+[(-25)+(-32)]=(+40)+(-57)=-17.说明:在进行三个以上的有理数的加法运算时,一般把正数和负数分别结合起来,再相加,计算较为简便.若是在同一加法的算式里有相反数,要首先结合相反数.例2计算(-2.1)+(+3.75)+(+4)+(-3.75)+(+5)+(-4).剖析:仔细观察算式,发现(+3.75)与(-3.75),(+4)与(-4)互为相反数,根据互为相反数的两个数相加得零.解
5、:(-2.1)+(3.75)+(+4)+(-3.75)+(+5)+(-4)=[(-2.1)+(+5)]+[(+3.75)+(-3.75)]+[(+4)+(-4)]=2.9+0+0=2.9.说明:计算时,若把相加得零的数结合起来,计算较为简便.例3计算(-2.39)+(+3.57)+(-7.61)+(-1.57).剖析:此题把正、负数分别结合,并非简单算法.用“凑整法”,分别把(-2.39)与(-7.61),(+3.57)与(-1.57)相结合,较为简便.解:(-2.39)+(3.57)+(-7.61)+(-1.57)=[(-2
6、.39)+(-7.61)]+[(+3.57)+(-1.57)]=(-10)+(+2)=-8.说明:计算时,把能凑成整数的两个或多个数相加,是常用的方法之一.例4计算(+3)+(-5)+(-2)+(-32).解:(+3)+(-5)+(-2)+(-32)=[(+3)+(-2)]+[(-5)+(-32)]=(+1)+(-38)=-36.说明:在含有分数的算式中,一般把分母相同的数结合在一起,计算较为简便.例5计算下列各题:(1)0.2+(-5.4)+(-0.6)+(+6);(2)(+)+(+)+(-)+(-);(3)(+3.15)+
7、(-2.64)+(-6.31)+(+2.85)+(-9.36).剖析:(1)小题正数与正数、负数与负数分别结合,可使计算简便;(2)小题前三个数结合相加为零;(3)小题第一个数与第四个数、第二个数与第五个数相结合凑为整数.解:(1)0.2+(-5.4)+(-0.6)+(+6)=[0.2+(+6)]+[(-5.4)+(-0.6)]=6.2+(-6)=0.2(2)(+)+(+)+(-)+(-)=[(+)+(+)+(-)]+(-)=0+(-)=-.(3)(+3.15)+(-2.64)+(-6.31)+(+2.85)+(-9.36)=
8、[(+3.15)+(+2.85)]+[(-2.64)+(-9.36)]+(-6.31)=-12.31.说明:灵活地运用加法的运算律,可以使运算简便、迅速且易于检查.如在(1)小题中,把正数、负数分别结合;在第(2)小题中主要是把其和为零的数结合;在第(3)小题中,则是把和为整
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