七年级数学上册 2.1 有理数导学案（新版）北师大版

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1、第一节有理数【学习目标】1、了解正数与负数是从实际需要中产生的；理解正数与负数的概念，会判断正数还是负数；2、会用正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系；3、在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力。【学习重难点】重点：用正负数表示具有相反意义的量。难点：理解正数与负数的概念，会按要求进行数的分类。【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1.小学我们学过的数有：自然数：_______________；整数：________________；分数：___________________；小数：__________

2、_________。二、自主学习（一）看书（p23—24）后，解答下列问题：1、用正数和负数表示具有相反意义的量⑴零上3℃和零下12℃⑵收入800元和支出500元⑶增加5kg和减少2kg通过观察：每个语句中都含有一对具有相反意义的量：如“零上”和“”、“收入”和“”、“增加”和“”、“升高”和“”。归纳：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量。为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用_______数表示，而把与这个量意义相反的量规定为________的，用________数表示。表示时需要带上单

3、位。2、正数和负数的概念⑴像5，1.2，，……这样的数叫做，它们都比大；⑵在正数前面加上“－”号的数叫做，如：－10，－3等,它们都比小；⑶0既不是，也不是。0是_______和_______的分界点。3、有理数的分类：和统称为有理数；⑴按符号分类：⑵按定义分类：提示：分数除了真分数、假分数、代分数外还包括有限小数、无限循环小数、百分数等。（二）实践练习:1．气温零上20℃记作：+20℃；那么，气温零下12℃则可记作.2．负数是指（）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数3.把下列各数分类，并填

4、在表示相应集合的大括号里： （1）正数集合：｛}（2）整数集合：｛}（3）分数集合：｛}（4）负数集合：｛}（5）正整数集合：｛}（6）负分数集合：｛}[我的疑惑]模块二合作探究探究一：1、东西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示___________，物体原地不动记___________；2、如果把每月生产180个零件记作0个,则一月份加工160个零件记作_______，二月份加工210个零件记作________。探究二：把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：；；；；；；；；π（1）正有理数集合：

5、｛…}（2）整数集合：｛…}（3）分数集合：｛…}（4）非正整数集合：｛…}（5）非负整数集合：｛…}（6）非正整数集合：｛…}（7）非负整数集合：｛…}模块三小结反思（你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？）知识：1、用正数和负数表示具有相反意义的量。2、有理数的分类：⑴按符号分⑵按定义分3、正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数。模块四形成提升1._____既不是正数，也不是负数.2.如果向南走5km记为－5km，那么向北走10km记为____.3.请写出3个大于－1的负分数_____、_____、_____.4.非

6、负数是（）A.正数B.零C.正数和零D.自然数5.下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．向东走5米和向西走2米B．收入100元和支出20元C．上升7米和下降5米D．长大1岁和减少2公斤组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：