七年级数学上册《2.1整式（2）多项式》学案 人教新课标版

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1、第2课时课题2.1整式（1）多项式学习目标1．掌握多项式、多项式的项及其次数，常数项的概念。2.确定一个多项式的项、项数和次数。3．由单项式与多项式归纳出整式概念。4.在自主探索的学习过程中，引导学生观察、归纳、理解多项式，并与单项式进行比较，运用化归思想，让学到的知识系统化。重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。学法指导从实际问题引入多项式的项，项数和次数的概念，通过具体分析所列式子，归纳多项式，注意和单项式的概念进行比较，帮助学生理解。在掌握单项式和多项式相关概念的过程中，体会式子是解决问题和进行交

2、流的重要工具之一，体会在实际问题情景中运用整式的意义，进一步发展学生数学符号感。课前预习阅读教科书第54—56页，2.1整式：1．多项式。回答下列问题：1、什么是单项式？2、怎样确定单项式的系数、次数？3、比较单项式和多项式，分析二者的区别和联系。课堂导学一、创设问题情境：1、列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。2、观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。二、自主学习与合作探究：（一）自学提纲：1、检查预习情况。2、学生归纳：多项

3、式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。补充：不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式有三项，它们是，－2x，5。其中5是常数项。多项式的次数:多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。补充：一个多项式含有几项，就叫几项式。例如，多项式是一个二次三项式。三、例题示范：例1：判断：①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（）②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（）注意事项：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的次数为最高次项的次数。(3)多项式的每一项都包括它

4、前面的符号。课堂导学例2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。例3：指出下列多项式是几次几项式。(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2。例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。单项式与多项式统称整式四、当堂检测．判断题（对的画“√”，错的画“×”）1、（1）是整式；（）（2）单项式6ab3的系数是6，次数是4；（）（3）是多项式；（）2、用多项式表示：（1）一辆汽车以x千米/小时行驶d千米路程，若速度加快10千米/小时，则可少用多少小时？（2）一批运动服按原价85%（八五折）出售，

5、每套售价为y元，则这批运动服装原价为多少？五、总结与归纳多项式：几个单项式的__叫做多项式。在多项式中，每个____叫做多项式的项。不含___的项，叫做常数项。多项式的次数:多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。单项式与——统称整式。六、布置作业习题2.1第2、4、5板书设计2.1整式（1）多项式例2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。注意事项：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的次数为最高次项的次数。(3)多项式的每一项都包括它前面的符号。多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：在多项式中，

6、每个单项式叫做多项式的项。多项式的次数:多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例1：判断：①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（）②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（）导学后反思本节多项式的教学是在学习单项式的基础上进行的，学生通过观察、类比、研讨等活动得出多项式概念，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展抽象、概括能力。在运用知识时，有些学生对多项式和单项式的次数分辨不清，需帮助理解，巩固练习，提高解决问题的能力。